91-100. Халли масъалахои маводи аттестатсияи хатм аз фанни алгебра барои синфи 9
91.Салим ва Карим дар як хона зиндаги мекунанд. Салим аз хона баромада ба мактаб равон шуд. Пас аз 4 дакика Карим аз хона баромада якчоя бо Салим ба мактаб расид. Масофаи байни хона ва мактабро ёбед, агар Салим бо суръати 60 м/дак ва Карим бо суръати 80 м/дак харакат карда бошанд
Хал:
Суръати Салим ---60м/дак(v1)
Суръати Карим----80м/дак(V2)
Вакти Салим дар рох сарф карда----х+4(t1)
Вакти Карим дар рох сарф карда---х(t2)
Рох то мактаб-----?
S=Vt
V1t1=V2t2
60(x+4)=80x
60x+240=80x
20x=240
X=12
S=Vt=80x=80*12=960км
92. Мотоцикл дар рох бо суръати 60 км/ст харакат намуда, аз назди дидбонгох гузашт. Пас аз як соат хамин дидбонгохро автомобил бо суръати 90 км/ст гузашт. Дар кадом масофа аз дидбонгох дур автомобил аз мотоцикл гузашт, агар онхо бе таваккуф харакат карда бошанд?
Хал:
V1=60км/ст
V2=70км/ст
t1=x+1
t2=x
v1t1=v2t2
60(x+1)=70x
60x+60=70x
10x=60
X=6ст
S=Vt=70*6=420км
93.Аз дехахои А ва В,ки масофаи байнашон 19 км мебошад дар як вакт ду пиёдагард ба пешвози хамдигар равон шуданд ва аз дехаи А 9 км дур вохурданд. Суръати онхоро ёбед , агар маълум бошад,ки пиёдагарди аз дехаи А баромада назар ба пиёдагарди дуюм бо суръати 1 км/ст зиёд харакат карда, дар рох 30 дакика дам гирифта бошад.
Хал:
П(А)----9/(х+1)
П(В)----10/х
10/х-9/(х+1)=0,5
10(х+1)-9х=0,5х(х+1)
10х+10-9х=0,5х2+0,5х
0,5х2-0,5х-10=0
Х2-х-20=0
D=81
X=5км/ст
Чавоб: 5км/ст; 6км/ст
94.Аз дехахои А ва В,ки масофаи байнашон 34км мебошад дар як вакт ду мотоциклрон ба пешвози якдигар равон шуданд. Мотоциклрони аз дехаи А баромада назар ба мотоциклрони дигар бо суръати 8 км/ст зиёд харакат карда таваккуфи нимсоата кард. Суръати хар як мотоциклронро ёбед,агар онхо аз дехаи А 10 км дуртар вохурда бошанд.
Хал:
МА=10/(х+8)
Мв=24/х
24/х-10/(х+8)=0,5
24(х+8)-10х=0,5х(х+8)
24х+192-10х=0,5х2+4х
0,5х2+10х-192=0
D=100+384=484
Х=32км/ст
Чавоб: 32км/ст; 40км/ст
95.Гурухи саёхон аз лагер ба воситаи каик бо равиши чараёни дарё бо назардошти пас аз 5 соат ба лагер баргаштан рахсипор мешаванд. Суръати чараёни дарё 2 км/ст ва суръати каик 8км/ст мебошад. Онхо кадом масофаи калонтаринро дар дарё тай карда метавонанд, агар максад дошта бошанд ки пеш аз баргаштан 3 соат дар сохил сайругашт намоянд?
Хал:
Бо равиши об-----2+8=10км/ст
Ба мукобили об----8-2=6км/ст
х/10+х/6=5-3
3х+5х=2*30
8х=60
Х=7,5км
96. Мохидор аз бошишгох ба воситаи каик ба мукобили чараёни дарё бо назардошти пас аз 5 соат ба бошишгох баргаштан рахсипор мешаванд. Мехохад пеш аз баргаштан 2 соат дар сохил истирохат намояд. У кадом масофаи калонтарро дар дарё тай карда метавонад, агар суръати чараёни дарё 2 км/ст ва суръати каик 6 км/ст бошад?
Хал:
Суръат бо равиши об-----2+6=8км/ст
Суръат ба мукобили об----6-2=4км/ст
Накша—5соат
Вакти истирохат---2соат
Хамаги дар рох---5-2=3ст
х/8+х/4=3
х+2х=24
3х=24
Х=8км
97.Барои бог китъаи росткунчашакли замин чудо карда шуд. Аммо агар китъаи чудошуда шакли квадрати бо масохати пешина баробар медошт, дарозии девори атрофии он кутох мешуд.Барои хамин бояд як тарафи китъа 48м дароз ва тарафи дигараш 60 м кутох карда шавад. Тарафи китъаи шакли квадратидошта ба чи баробар мешавад?
Хал:
S1=ab
S2=(a+48)(b-60)
ab=(a+48)(b-60)
a+48=b-60
{█(ab=ab-60a+48b-2880@a-b=-108)┤
{█(60a-48b=-2880@a-b=-108)┤
{█(60a-48b=-2880@60a-60b=-6480)┤
12b=3600
b=300
a=192
тарафи бог----а+48=192+48=240м
98.Барои майдончаи мактаб китъаи росткунчашакли замин чудо карда шуд.Аммо агар китъаи чудошуда шакли квадрати бо масохати пешина баробар медошт, дарозии девори атрофии кутох мешуд. Барои хамин бояд як тарафи китъа 18м дароз ва тарафи дигараш 27м кутох карда шавад. Тарафи китъаи шакли квадратидошта ба чи баробар мешавад?
Хал:
S1=ab
S2=(a+18)(b-27)
S1=S2
a+18=b-27—тарафи квадрат
ab=(a+18)(b-27)
{█(a-b=-45@ab=ab-27a+18b-486)┤
{█(a-b=-45@27a-18b=-486)┤
{█(27a-27b=-1215@27a-18b=-486)┤
9b=729
b=81
b-27=81-27=54м
99.Дарозии майдончаи кудаконаи шакли росткунча дошта аз бараш 5м калон мебошад. Дарозии майдончаро 2м ва барашро 5м илова карданд,ки дар натича масохати он 280м2 зиёд шуд. Масохати майдончаи нави кудаконаро ёбед.
Хал:
Дарози---а
Бар----в
a-b=5
(a+2)(b+5)=ab+280
S----?
{█(a-b=5@ab+5a+2b+10=ab+280)┤
{█(a-b=5@5a+2b=270)┤
{█(5a-5b=25@5a+2b=270 )┤
7b=245
b=35
a=40
S=(a+2)(b+5)=(40+2)(35+5)=42*40=1680м2
100.Барои сохтмони майдони шакли росткунча доштаи дарозиаш аз бараш 25м калон чудо карда шуд. Хангоми тасдики накшаи сохтмон дарозии майдонро 5м ва барашро 4м илова карданд, ки дар натича масохати он 300м2 зиёд шуд. Масохати майдони нави сохтмонро ёбед.
Хал:
Бар---х
Дарози х+25
Хангоми тасдик:
Дарози---х+25+5
Бар----х+4
Масохат---300м2 зиёд шуд
(х+30)(х+4)-х(х+25)=300
Х2+4х+30х+120-х2-25х=300
9х=180
Х=20
S=(х+30)(х+4)=(20+30)(20+4)=50*24=1200м2