Инкишофи тафаккури муштарак (ассоциативное мышление) Тафаккури муштарак ин махорати алокаманд намудани ду ходиса , ду мавхум, ду предмет аст.Инкишофи он барои дар хотир доштани ягон маълумот мухим аст. Имруз ки мо дар асри иттилооти зиндаги мекунем ва атрофи моро фактхо, ракамхо умуман маълумотхои зиёде ихота кардаанд бояд сохиби хотираи мустахкам бошем. Бинобар ин усулхои осонтари ба хотир гирифтанро ба кудакон омузонидан аз манфиат холи нест.
Барои машки инкишофи хотира чунин машкхоро пешниходи шумо, мегардонам:
1.Якчанд калимаро номбар кунед (китоб, себ, замин, миз, адад, барф,модар, хунук, мехр ва гайра) .
2.Ин калимахоро алокаманд кунед (китоб-миз-адад,замин-себ,модар-мехр,барф-хунук)
3. Акнун сабаби алокамандии ин калимахоро шарх дихед.
4.Боз ягон калимаи дигарро ном гиред,ки бо ин калимахо алокаманданд (китоб-миз-адад-харф, замин-себ-мева, модар-мехр-гарми, барф –хунук-сафед).
Хамин хел бози низ мавчуд аст (имаджинариум).Шумо калимаеро мегуед, харифатон калимаеро номбар мекунад ки якум ба фикраш меояд .Баъд чаро махсус хамин калима номбар шуд тахлил карда мешавад.
Машки дигар: Саволу чавоб.
Ба якдигар савол дихед.Шарт ин аст ки ба савол тез чавоб додан лозим аст.
Мисол: Савол: Соат барои чи лозим?
Чавоб: Вактро донистан.
Савол: Имруз чанд руз шуд?
Чавоб: Се руз.(савол ба миён меояд чаро се руз?)
Агар саволхо ва чавобхо хандаовар шаванд боз бехтар аст,яъне чанд дакикаи шумо ки бо максади варзиши акл равона шуда буд, боз ба лахзаи дамгири низ табдил меёбад.
Боз дигар намуди машки инкишофи акл.
Ду калимае ки бо якдигар тамоман алокаманди надоранд интихоб мекунем (мактаб-гурба) Супориш чунин аст:Занчири алокамандиро байни ин ду мафхум созед (мактаб-дарс-биология-зоология-ширхурахо-гурба).
Мумкин аст чунин машк барои инкишофи тафаккур истифода бурд:Предметеро интихоб менамоем (миз) Доир ба он 20 савол месозем (1.Миз хурд аст ё калон. 2.Миз барои чи лозим аст. 3.Ранги миз чигуна аст. 4. Шакли он чигуна аст. 5. Он чанд поя дорад…..ва гайра)
Ё ки ба саволе 10 чавоб мегуем ( савол: имруз хаво чи гуна аст? Чавоб: Хаво соф аст. Дар осмон абр дида намешавад. Офтоб дурахшон аст. Хаво гарм аст. Имруз абрнок нест. Харорати хаво гарм аст.Монанди дируза. Рузи гузашта низ чунин буд.Имруз хунук нест.Хунуки хис карда намешавад ва гайра.)
Акнун мегузарем ба максад : Чи гуна дар мактаб ин гуфтахоро татбик кард?
Татбики методи асотсиативи дар дарсхо ба инкишофи кобилияти эчоди,тафаккури мантики мутобикат карда,механизми ба хотиргириро такмил медихад ва фонди лугавиро бой мегардонад.
Азбаски асотсиатсияхои хар як шахс фарди аст, хонанда аз хато кардан хангоми баёни фикри худ наметарсад. Муаллимро низ зарур аст ки хонандаро побанди фикри худ накунад.
Ин тарз барои хосиятхоро омухтан дар дарсхои фанхои дакик ёрии амалии худро мерасонад. Яъне калимаи аввалро омузгор номбар мекунад, илова аз тарафи хонанда кабул карда мешавад.
Мисол:
Адад-натурали-касри –ратсионали-ирратсионали….
Чоркунча-росткунча-квадрат-ромб-трапетсия….
Каср-одди –дахи-адади омехта-даври…..
Хосиятхо:
Росткунча-кунчхояш рост-тарафхои мукобил баробар-чор тараф-чор кунч-диагоналхо баробар
Функсия-у ва х- f(x)-бузурги-вобастаги-аргумент-график-хат-парабола….
Омузгор метавонад ягон мафхумро номбар кунад ва аз хонанда талаб кунад ки доир ба он дах савол созад, ё ба саволе дах хел чавоб дихад.
Мисол:
Муодила: Муодила чист? Муодила чанд хел мешавад? Омухтани халли муодила барои чи лозим аст? Номаълум дар муодила чи рол бози мекунад? Ёфтани номаълум дар муодила чи маъно дорад? Оё муодила хамеша хал дорад? Муодила чанд хал дошта метавонад?
Шумораи халхои муодила чи тавр муайян карда мешавад?Кадом вакт муодила хал надорад? Кадом вакт муодила халли бешумор дорад?
Мисоли дигар: Савол: Чи гуна хатхоро хатхои рости параллел мегуянд? Чавобхо: Ду хати росте ки хамдигарро намебуранд. Ду хати росте ки нуктаи умуми надоранд.Ду хати росте ки масофаи байни нуктахои онхо баробар аст.Агар нуктае мавчуд набошад,ки дар як вакт ба хар ду хати рост таалук дошта бошад.Агар ду хати рост дар як хамвори хобанд ва якдигарро набуранд. Агар нурхои дар ин ду хати рост хобида ибтидои умуми надошта бошанд.Хатхои буранда наметавонанд параллел бошанд. Ду хати рости нуктаи умумидошта наметавонанд бо хам параллел бошанд.Хатхои рости параллел хатхое мебошанд,ки аз як нукта намегузаранд.Агар нуктае мавчуд бошад ки ба ду хати рост таалук дорад, он гох ин хатхо наметавонанд параллел бошанд.
Барои аз худ намудани таъриф ё хосияте ду хонандаро назди тахта даъват намуда чунин бози ташкил намудан мумкин аст: Хар як калимаи таърифро дар варакахои алохида менависем. Хонандаи якум калимаро аз варакхо бо тартиб менависад, хонандаи дуюм ба хар калима асотсиатсияи худро:
Таъриф- асотсиатсия
Квадрати- дучанди
гипотенуза- секунча
ба - ва
суммаи - чамъи
квадрати - дучанди
катетхо - тарафхо
баробар - айнан
аст - мебошад
Бинед аз асотсиатсия мо чихел чумла хосил кардем: дучанди секунча ва чамъи дучанди тарафхо айнан мебошад. Чумлаи хосилшударо тахлил намуда ба он иловахо дохил намуда хосияти дигареро хосил намудан мумкин аст, ба инкишофи тафаккури эчоди сабаб мешавад. Ин буд фикрхои ман доир ба инкишофи тафаккури муштарак.

Математика шохи фанхост. Ба мо хамеша хануз аз бачаги мегуянд: «Математика шохи фанхост» , « Ададхо чахонро идора мекунанд» . Оё ягон вакт дар бораи он ки то кадом дарача ин гуфтахо дурустанд фикр кардаед? Вакте,ки дар синфхои болои ба омузиши дигар фанхои дакик огоз мекунанд , аник мегардад, ки бе донишхои математики омузиши ин фанхо номумкин аст. Физика , химия , биология ва хатто география талаб мекунанд,ки шахси ин илмхоро омузанда бояд акаллан математикаи элементариро бояд донад. Умуман кобилияти математики хам ба кудакон ва калонсолон лозим аст. Оё метавонед гуед ки омузиши математика ба шумо чи дод? Оё метавонед ба хонанда фахмонед ки омухтани математика барои у чи зарурият дорад? Бояд хар як шахс хар як хонанда хис кунад , донад ,ки машгул шудан бо математика махсусан зарур аст , хатто агар дар оянда хаёти у бо математика алокаманд набошад. 1. Математика тафаккури мантикиро инкишоф медихад Математикаро омухта истода хонанда чунин махоратхоро сохиб мешавад. • Умумигардони ва муайян кардани фикри асоси. • Тахлил кардан ва ба тартиб даровардани акида. • Конуниятхоро дарёфт кардан. • Муайян намудани сабаб ва натича. • Мухокима рондан,хулосаи дуруст баровардан. • Мантики, абстракти ва стратеги фикр карда тавонистан. Чи гунае ки варзиши бадан чисми инсонро инкишоф медихад, хамин хел омузиши математика майнаи сарро такомул дода чахонбиниро васеъ мекунанд ва зехнро кави мегардонад. 2. Машгулият бо математика хотираро мустахкам мегардонад. Олимон донишгохи Стэнфорди ШМА равиши халкунии масъалахои математикиро омухта истода ба хулосае омаданд, ки дар бештар холат маълумот аз хотира дарёфт карда мешавад. Кудакон хангоми хисоб чубчахо, ангуштон ё предметхоро истифода мебаранд. Калонтар ки шуданд аллакай ин амалхоро дар хотираи худ ичро мекунанд. Тадкикоти ачоибро олимон дар мачаллаи «Nature Neuroscience» соли 2014 оварданд ки он чо масъалаи ташаккули фаъолияти омузишии кундакон мавриди тахлил карор гирифта шуда буд. Хулосаи ин тадкикот : халли масъалахои математики хотираро мустахкам мекунад. 3. Математика тарбия мекунад. Барои халли дурусти масъалахои математики ва мантики диккатноки, масъулиятноки, вазифашиноси, покизакори ва боинтизоми заррур аст. Чи кадаре ки кудак «мушакхои акл»-и худро машк медихад, хамон кадар бартараф кардани дуворихо осонтар мегарданд. 4. Математика омузиши фанхои гуманитариро осон мегардонад. Дар омузиши илмхои гуманитари хотираи кави ва диккатноки зарур аст ки ин хислатхоро метавон дар равиши омузиши математика пайдо кард. Математика –фаннест илмхоро ёрирасон ва бо физика, химия , география ва геология алокамандии зич дорад. Сотсиология , иктисодиёт чузъи чудонашавандаи онанд. Лекин чунин фанхо ба монанди лингвистика, журналистика ба мафхумхо ва моделхои математики, конуниятхои мантикии математики такя мекунанд. 5. Махорати халли масъалахои рузгорро такмил медихад. Тахмин намуда ба куввахои гайр умед бастанро математика инкор мекунад. У дуруст мухокима рондан ва алгоритми амалхои худро тартиб дода хулосаи дуруст бароварданро талкин мекунад. • Хулосаи бемантик инкор карда мешавад, амалхо бо тартиби муайян накшабанди мешаванд. • Маълумот зуд азхуд мешавад. Он на танхо азхуд мешавад балки дар натичаи фикрронии мантики хулосахои дуруст пайдо мешаванд ва холати баамаломада дуруст тахлил мегардад. 6. Математика гарави инкишоф дар зинахои касби аст. Агар якчанд сол пеш забондони барои инкишоф дар зинахои касби мухим буд,хозир бо донистани якчанд забон касеро ба хайрат гузоштан осон нест.Имруз зарур аст бо технологияи замонави шинос бошед, сохиби тафаккури мантики бошед, масъалахо гайристандартиро хал карда тавонед умуман кобилияти математики бояд дошта бошед. Машгулиятхои математикии натичабахш ба шахс бовари ба амалхои худ, максаднок фаъолият намудан, аз мушкилихо нахаросиданро меомузонанд. 7. Халли масъалахо пойдориро дар холати рухи (психологи) хосил мекунад. Халли масъалахои математики мувофики хулосаи кормандони донишгохи Дюки ШМА инсонро аз хавотири озод намуда холати рухиро ба танзим медарорад. У барои худидоракуни ёрии амали расонда асабнокиро бартараф месозад Умуман халли мисолу масъалахои математики ба шахсе ки математикаро чиддан меомузад кайфиятеро медихад ки навозандагону сарояндагон онро эхсос мекунанд, шоирону нависандагон хангоми мутолиаи асари худ аз он лаззат мебаранд. Зебогии формулаву халхоро математик бо чашмони рассом мебинад.

дарси омехта.

Дарси омехта Барои бехтар ва рангоранг гардонидани дарсхо, шаклхои нави таълим , мунтазам пешниходи омузгорон мегардад. Омузгори имрузаро зарур аст, ки барои баланд бардоштани сатхи дониши худ ва такмили махорату малакаи педагогиву омузгори, аз навигарихо дар ин соха бархурдор бошад. Ба хама алакай усули фаъоли таълим, тарзи хамфаъол (интерактив) ва таълими салохиятнок маълум аст. Инак усули дигари гузариши дарс , дарси омехта , пешниходи шумо мегардад,ки дар замони имруза татбик шуда истодааст. Ин гуна дарс барои он номи «дарси омехта»-ро гирифтааст,ки дар он хам тарзи анъанави, хам усулхои нави таълим ва хам таълим бо истифодаи технологияхои замонави чори карда шудааст. Барои дурусттар дарк намудани шумо яке аз моделхои ин дарсро намуна меорам: Синфро ба се гурух таксим мекунем (се зона-минтака):1)минтакаи омузгор-дар ин минтака омузгор ба хонандагон дарс мегуяд,бо онхо саволу чавоб мекунад. 2)минтакаи бози-дар ин минтака хонадагон ба бозихои интелектуали машгул мешаванд.Бозихо бояд бо дарс алокаманд бошанд (кроссворд, ребус,муаммо, лото ва гайра) 3) минтакаи маълумот-дар ин минтака хонандагон ба худомузи машгул мешаванд (ба онхо супориш дода мешавад ва вобаста ба супориш маводхо дода мешавад,ки онхо аз ин маводхо истифода бурда супоришро ичро мекунанд. Сипас дар давоми дарс хонандагон чои худро иваз мекунанд.Хамин тарик дар дарс хонанда дар се минтака давр зада истода хам худаш маълумоти нав чустучу мекунад,хам бо ёрии омузгор мушкилихоро бартараф месозад, хам бозихои интелектуали кумак мекунанд ки у донишхои худро мустахкам созад. Модели дигари дарси омехта ин «дарси чаппа» аст.Яъне омузгор мавзуи навро ба чои вазифаи хонаги медихад.Хонанда дар хона бо истифодаи расонахои интернети, китоби дарси ва гайра манбаъхо дарси навро меомузад.Баъд маълумоти азхудкардаи у дар дарс дида баромада ва аз тарафи омузгор пурра карда мешавад. Боз як модели дигар : «гурухи автономи». Хангоми дарс гурухеро иборат аз 4-6 хонанда иборатро интихоб карда ба онхо супориши махсус дода мешавад.Ин супоришро онхо то охири дарс бо истифода аз маводхои гуногун мустакилона бе ёрии омузгор ичро мекунанд.Дар охир омузгор барои онхо 10-15 дакика вакт чудо мекунад то маълумоти гирифтаи худро ба ахли синф барраси кунанд. Ин буд камакак дар бораи «дарси омехта». Агар маълумоти бештаре ё пешниходоти хубтаре доред мархамат!

Коркарди накшаи дарси яксоата.
Мавзуъ: Хатхои рости параллел (геометрия 7)
Максади ва вазифахои дарс: Такрори мафхуми хатхои рости параллел аз синфи 6. Омузиш ва тадкики дурустии хосиятхо , таърифи хатхои рости параллел. Шиносои бо ишорахои геометрии хатхои рости параллел.
Ташакули махорат ва малака дар халли машкхо.Такмил додани кобилияти фикррони,шуурнокона кабул намудани маводи таълими.Инкишофи нуткронии математики,фаъолгардонии хонандагон.
Максади тарбиявии дарс: Максаднок дониш андухтан, шахсият ва фикри атрофиёнро хурмат кардан.Ба кори худ бахои дуруст дода тавонистан.
Равиши дарс:
Фаъолгардонии хонандагон омузиши мавзуи нав: (саволу чавоб)
Намудхои хатхо? Рост, морпеч, шикаста….
Хате ки дар тасвири шаклхо ба монанди секунча чоркунча ва гайра бештар истифода бурда мешавад?
-Хати рост.
Ин хатхо нисбати хамдигар чигуна чойгир мешаванд?
-Онхо якдигарро мебуранд, болои хам хоб мераванд, хамдигарро намебуранд.
Холати сеюме ки шумо гуфтед тасвир кунед а в
Дар синфи 6 мо бо чунин хатхо шинос шуда будем,онхо чи ном доранд?
-Хатхои рости параллел
Таърифи хатхои рости параллелро баён кунед.
-Ду хати росте ки дар як хамвори мехобанд ва нуктаи умуми надоранд хатхои рости параллел ном доранд.
-Ду хати росте ки хамдигарро намебуранд ва дар як хамвори мехобанд хатхои рости параллел ном доранд.
Дар таърифи аввал кайд карда шуд ки агар хатхои рост нуктаи умуми надошта бошанд,инро шарх дихед
-Агар онхо як нуктаи умуми дошта бошанд онхо хамдигарро мебуранд,агар болои хам хоб раванд хама нуктахояшон умуми мешавад.Дар ду холат онхоро параллел номидан мумкин нест.
Хам дар таърифи якум ва хам дар таърифи дуюм шумо кайд кардед ки онхо танхо дар холати дар як хамвори хобидан ва якдигарро набуридан хатхои рости параллеланд. Чумларо шарх дихед.
-Хатхои рост метавонанд дар хамвори ва дар як вакт дар фазо чойгир буда метавонанд.Агар онхо дар фазо бошанд дар ду хамвори чойгир шуда метавонанд якдигарро набуранд, лекин параллел шуда наметавонанд зеро дар ягон хамвории дигар якдигарро мебуранд.
Хатхои рости параллел чи гуна хосиятхо доранд?
-Аз нуктаи додашуда ба хати рости додашуда хати рости параллел гузаронидан мумкин ва факат якто. Чавобро шарх дихед .
-Агар аз нуктаи додашуда хати дигари параллел гузаронем он гох ин ду хат дорои нуктаи умуми мешаванд.
Боз хосият медонед?
-Агар яке аз хатхои рости параллел ба хати рости сеюм параллел бошанд , онгох хати дигар хам бо хати рости сеюм параллел аст.
Ишораи параллелии хатхои рост чунин аст «||». Инро ба назар гирифта хосияти охиронро бо ишорахои геометри нависед.
-- агар a||b ва a||c, он гох b||c аст.
Кори гурухи( чорнафара ду варианти супориш)
Варианти 1
1 Оё метавонад хати росте ки яке аз хатхои рости параллелро мебурад хати рости дигарро набурад?
2. Аз расм хатхои рости параллелро нишон дихед. а в с м
3.Шакли геометриеро тасвир кунед ки тарафхои параллел дошта бошанд. Онхоро бо ишорахо нависед.
Варианти 2
1 Ду хати хамдигарро буранда дода шудаанд . Оё хати рости сеюмро тасвир кардан мумкинаст ки ба хардуи ин хатхо параллел бошад?
2.Аз расм хатхои рости параллелро нишон дихед. а с в к
3. Шакли геометриеро тасвир кунед ки танхо ду тарафаш параллел бошад онро бо ишорахо нависед.
Бараси ва тахлили кори гуруххо.
Халли тестхо(дунафара)
1.Хатхои рости параллел
А)Ду хате ки нуктаи умуми надоранд.
В)Ду хате ки хамаи нуктаояшон умуми аст
С) Ду хати росте ки танхо як нуктаи умуми доранд.
2.Дар росткунча чанд тараф бо хам параллеланд?
А) 2 В) 0 С) 1.
3. Дар секунча чанд тараф бо хам параллеланд.
А) 3 в)0 С)1.
4.Кадоме аз чумлахои зерин дуруст аст.
А) Чунин хати росте мавчуд аст ки ба яке аз хатхои рости хамдигарро буранда параллел аст.
В) Чунин хати росте мавчуд аст ки ба хар як хати рости хамдигарро буранда параллел аст.
С)Агар хати рост яке аз хатхои ба хамдигар параллелро бурад, он гох ва ба дигараш параллел мешавад .
5.Ишораи хатхои рости параллел
А) = В) || C) \\
6. Секунчаи АВС дода шудааст . Аз куллаи А ба тарафхои секунча чанд хати рости параллел гузаронидан мумкин аст?
А) беохир В) 1 С) 0
7.Нуктахои А, В, С дар як хати рост мехобанд ,нуктахои В, С, О низ дар як хати рост мехобанд. Оё метавонанд хатхои рости АВ ва СО бо хам параллел бошанд.
А) Ха В) не С)баъзан
8. Кадоме аз мисолхои зерин ифодакунандагони хатхои рости параллел нестанд?
А)Шоххои дарахтон.
В) Релсхои рохи охан.
С) Симхои барк аз симчуб ба симчуб.
9. Чумларо пурра кунед: Аз …… додашуда ба хати рости додашуда хати рости …… гузаронидан мумкин ва факат…..
А) параллел, нукта, якто В) нукта, параллел, якто С) якто, нукта, параллел.
10. Калимаи параллел чи маъно дорад?
А) пахлуи хам равона, В) чуфти хатхои рост С) ду хати рости хамдигарро набуранда. Тафтиши тестхо.Чавобхои дурусти тестхо дода мешавад.Хонандагон худашон чавобхои худро тафтиш намуда бахогузори мекунанд.
Супоришхои эчоди.
1. Дар синф предметхоеро муайян кунед ки байнихам параллеланд.
2. Оё дар омузиши дигар фанхо шумо бо калимаи параллел вохурдаед? Онхо аз руи кадом хосиятхояшон ба хосияти хатхои рости параллел монанданд?
3. Мохияти омузиши хатхои рости параллел
Арзёби
Имруз шумо чи омухтед?
Кадом савол барои шумо нофахмо монд?
Чиро дар атрофи ин мавзуъ боз мехостед донед?
Кадом лахзаи дарс ба шумо маъкул нашуд?
Супориши хонаги: Омухтани таъриф ва хосияти хатхои рости параллел.Тасвири хатхои рости параллел ва хатхои рости нопараллел бо ишораашон, Тасвири шакл ё чисми геометрие ки хар чи бештар хатхои рости параллелро дорост.

Метод шакл ва воситахои омузиши интерактиви (давомаш)
Ин навбат боз баъзе шаклхои омузиши интерактивиро пешниходи шумо мегардонам бо намунахои истифодаи ин стратегияхо дар дарсхои математика оварда мешавад.
ЧАРХОФАЛАК
Истифодаи ин стратегияро дар дарсе ки ба халли мисолхо бахшида мешавад нишон медихам. Одатан дар синфхо мизхои нишаст дар се катор гузошта мешавад, хар катор 5-тоги миз дорад Пешаки омузгор барои хар катор 5 тоги мисолхои бо 5 кадам хал мешуда тартиб медихад.Дар огоз ба хар як миз яктоги мисол гузошта мешавад. Ба хонандагон равиши кор чунин фахмонида мешавад:Корро ду нафари ичро мекунем.Хозир хар як мизе ки супориш гирифт танхо амали якумро ичро мекунад ва вараки худро ба мизи кафо месупорад.Онхо амали дуро ичро карда варакро ба мизи дар паси худ буда медиханд Мизе ки амали 5-умро ичро мекунад корро ба мизи аввала бармегардонад.Онхо халро пурра тафтиш карда ба ахли синф камбудихо(агар бошад) ё дурустии корро барраси мекунанд.
ЭСТАФЕТА.
Ба фикри ман ин стратегия хангоми мустахкамкунии мавзуъ дар дарси математика басо кулай аст. Барои амали кардани ин усул омузгорро зарур аст варакахо тайёр кунад ки аз мисолхои содда фахмо иборат бошад ва дар тахтаи синф хам чои бисёр нагирад.Зеро мисолхоро хонандагон дар тахтаи синф ки ба се кисм (барои се катор) таксим карда шудааст ичро мекунанд.Шумораи варакахо ба микдори хонандагони синф бояд баробар бошад.Варакахо дар мизи омузгор гузошта мешавад ,хар як хонанда аз се катор яктоги варака гирифта дар тахтаи синф супориши дар он навиштаро ичро мекунанд.Сипас навбатро ба хамкатори худ медиханд.Эстафета то он дам давом мекунад ки аъзоёни каторхо пурра баромад кунанд.
УСУЛИ СУКРОТ
Ин стратегияро ба усули таълими салохиятнок низ дохил кардан мумкин аст.Яъне омузиши ягон мавзуъ ё чавоб ба ягон савол бо воситаи савол сурат мегирад.Мисол: Мавзуъ: Суммаи кунчхои хамсоя.
Савол: Кунчи хамсоя чист?
Чавоб: Кунче ки як тарафаш умуми буда ду тарафи дигараш нимхатхои рости пуркунандаанд кунчи хамсоя аст.
Савол: Кунчи хамсояро тасвир кунед ва гуед ки чанд кунчро дар накша мебинед.
Чавоб: Кунчи АОВ ; АОС ва СОВ .Се кунч.
Савол: Оё ин кунчхо якхелаанд?
Чавоб: Не . Кунчи АОВ—кушод, кунчи АОС—кунд, кунчи СОВ—тез . Се хел.
Савол: Кунчи АОВ чанд градус
Чавоб: 1800
Савол: Оё метавонем гуем ки азбаски ОС тарафи умуми аст ,кунчи АОВ ба ду кунч АОС ва ВОС таксим мешавад?
Чавоб : Ха
Савол: Пас ба фикри шумо суммаи ин ду кунч чанд мешавад?
Чавоб: 1800.Чунки ин кунчхо дар натичаи ба ду кунч чудо кардани кунчи кушод хосил мешаванд.
Савол:Оё хама вакт,суммаи кунчхои хамсоя 1800 аст?
Чавоб : Ха.
Омузгор: Инак теорема:Суммаи кунчхои хамсоя 1800 аст. Теоремаро нависед ва онро хатти исбот кунед.
ДЕБАТ:
Ин тарзро барои нишон додани якчанд рохи халли мисолхои математики истифода бурдан мумкин аст. Бояд хонандагон супоришхоро гиранд ва онро бо тарзхои гуногун ичро кунанд.Хангоми баррасии хал, онхо бояд бартарии амалхои худро ба ахли синф исбот кунанд.
Мисол:
Супориш: 1/2 + 3/4 -2/5
Хонандаи якум: Барои халли ин мисол ман хар як касрро ба касри дахи гардонида амалхоро ичро мекунам: 0,5+0,75-0,4=0,85
Хонандаи дуюм: Тарзи кулай барои ман ин ёфтани махрачи умуми аст: 10/20+15/20-8/20=17/20.
Супориш:Муодилаи 2(х+6)=14-ро хал кунед.
Хонандаи якум: Пеш аз хама кавсхоро мекушоям ва номаълумро меёбам.
2х+12=14
2х=2
Х=1
Хонандаи дуюм: Аз хосиятхо истифода бурда аввал таксимро ичро мекунам.
Х+6=14:2
Х+6=7
Х=1
Супориш; Адади 20-ро 40% зиёд кунед.
Хонандаи якум: Аввал 40%-и 20 ро ёфта баъд онро чамъ мекунам
20----100%
Х----40%
Х=(20*40)/100=8
20+8=28
Чавоб: 28
Хонандаи дуюм:Азбаски 20 40% зиёд мешавад пас чавоби мо 140%-и 20 мешавад.
20----100%
Х------140%
Х=(20*140)/100=28
Чавоб : 28
Сипас хонандагон доир ба интихоби халли худ бахс мекунанд.
АУКЦИОН
Ин шакли тафтиши донишхои андухташуда аст.Равиши он чунин аст.Синф ба гуруххо таксим карда мешавад.Омузгор ба гуруххо як микдор хол медихад,ки онхоро барои харидани саволхо метавонанд сарф кунанд.Саволхо тартиб дода мешаванд ва ба онхо нарх гузошта мешавад.Савол бо нархаш пешниходи хонандагон мегардад.Гурухе хакки ба савол чавоб доданро пайдо мекунад ки ба он нархи баландтар аз будааш дихад.Баъди ба савол дуруст чавоб додан гурух ба ин хол сохиб мешавад, агар не аз холхои будаи гурух ин микдор тарх карда мешавад.Агар холхои гурух тамом шавад онхо ё аз бози мебароянд, ё тестхо хал карда холхо ба даст меоранд.Дар охири дарс холхоро ба бахо иваз мекунанд.
БОРХАЛТА
Дар тахтаи синф масъалае навишта мешавад, ки халли он донистани бисёр хосиятхоро талаб мекунад, ва дар гушае расми борхалта тасвир мешавад.Хонандагон барои нишон додани хал,формулахо ва хосиятхое ,ки онхоро мебояд истифода баранд дар дохили борхалта менависанд
Сипас албата бо истифодаи ин маводхо масъаларо хал мекунанд.
Усулхои интерактиви басо зиёданд, онхоро худ метавонед эчод кунед.Зеро хар як дарси шумо бояд донишеро ба хар як хонанда дихад.Шумо хонандаи сустхон надоред,хонандае доред,ки барои у дарси шумо дастнорас аст.Пас кушиш кунед то дарси шумо хар як хонандаро дар синф фаро гирад!

Метод шакл ав усулхои омузиши интерактиви (давомаш)
Омузиши интерактиви яке аз шаклхои омузиш,ки бо воситаи бахс, сухбат ва чустучу сурат мегирад.Ин албата шакли гурухии омузиш аст.Дар раванди он хар як хонанда бо хонандагони дигар хамкори менамояд.Дар натича мавзуи хачмаш нисбатан калон аз худ мешавад,махорату малака дар чустучуи донишхо такмил меёбад,шахсияти хонанда инкишоф меёбад.Фард бахс карданро меомузад:хатогии худро хис мекунад, ва фикри дурустро эътироф мекунад. Супоришхо бояд мазмуни тадкикоти , проблемави ва эчоди бояд дошта бошанд.Якчанд методикахои таълими интерактивиро бо мисолхо дида мебароем.
ПРЕСС-КОНФЕРЕНСИЯ.
Ин тарзро мо дар дарси такрори истифода бурда метавонем. Синф ба ду гурух таксим мешавад:гурухи намояндагон, гурухи мухбирон. Гурухи намояндагонро дар назди тахта дар ру ба руи гурухи мухбирон чойгир мекунем.Пешаки мавзуъро интихоб мекунем: «Такрори секунчахо».Намояндагон ба худашон ном гузошта номхояшонро дар наздашон навишта мегузоранд:Секунчаи росткунча,секунчаи баробарпахлу,секунчаи тезкунча,…. Мухбирон номхои худ, ё номи газетаи худро фикр карда дар когазчахо навишта дар либоси худ мечаспонанд.Мухбирон саволхои худ: Барои чи шумо номи секунчаро интихоб кардед?(таърифи секунча)Оё хамаи секунчахо дар инчо хозиранд? Секунчаи росткунча шумо бо кадом хосиятатон машхуред? Барои чи шуморо секунчаи баробарпахлу номиданд?Дар бораи медианаи ба асоси секунчаи баробарпахлу гузаронидашуда чи мегуед? ва монанди инхоро ба намояндагон медиханд.Омузгор метавонад дар катори намояндагон нишаста конференсияро идора кунад:Ба хомуши риоя кунед! Тартиботи чамъиятиро вайрон накунед! Ба ин савол метавонад секунчаи … чавоб дихад. Ин савол ба ин гурух дахл надорад.Мо холо дар ин бора маслихат дорем, гуён ба конференсия мазмуни дигар бахшад.
КЕЙС-МЕТОД
Ин тарз дар дарси математика барои азхудкунии рохи дурусти ягон масъала ё мисол истифода бурдан кулай аст. Пешаки омузгор кейсхоро тайёр мекунад дар конвертхо хамон як масъаларо бо роххои гуногун хал карда(баъзеаш хато)пешниходи гуруххо мекунад.Хонандагон халро мебинанд тахлил мекунанд ва дурустии онро месанчанд.Сипас дар асоси хулосахои худ дурусти ё хатогии халро ба синф бараси мекунанд.
Мисол: 3(2х+7у)-9(3х-8у)
Кейси 1 3(2х+7у)-9(3х-8у)=6х+21у-27х+72у=71ху
Кейси 2 3(2х+7у)-9(3х-8у)=6х+27у-27х-72у=21х-65у
Кейси 3 3(2х+7у)-9(3х-8у)=3*9ху+9*5ху=27ху+45ху=72ху
Кейси 4 3(2х+7у)-9(3х-8у)=6х+21у-27х+72у=-21х+93у
Кейси 5 3(2х+7у)-9(3х-8у)=6х+21у-27х+72у=-21х+93у=72
Лексияи бинари.
Хангоми баёни мавзуи нав истифода бурдан кулай аст. Мавзуъ дар шакли сухбати ду нафар аз худ мешавад: масалан омузгор ва шогирд. Албата шогирдро ё пешаки тайёр мекунед ,ё мавзуеро интихоб мекунем ки ба мавзуи азхудшуда наздики дошта бошад.
Мисол:
Омузгор: Мавзуи имрузаи мо «функсияи квадрати»
Шогирд: Ба хотир меорем ки функсия ин вобастагии ду бузурги аст ,ва мазмуни квадрат ба дарачаи 2 бардоштани адад аст.
Омузгор: Намуди умумии функсияи квадрати у=ах2+вх+с аст.
Шогирд: Бузургихо ду намуданд вобаста ва новобаста .Дар ин чо у-бузургии вобаста(функсия) х- бузургии новобаста(аргумент) а,в ва с ададхоянд.
Омузгор: Функсия чунин хосиятхоро дорост:Графики он парабола аст.
Шогирд : Ман медонам он чи гуна намуд дорад.(тасвир мекунад) Гуфта метавонам ки сохаи муайяниаш тамоми ададхои хакикианд.
Омузгор : Лекин сохаи киматхояш тамоми тири адади шуда наметавонад.Ин вобаста ба куллаи парабола ас тки бо формулахои зерин ёфта мешавад (формуларо пешниход мекунад ,вобаста ба формула мисол хал намуда сохаи киматхоро бо хамрохии шогирд меёбанд)
Шогирд:Шохахои парабола баъзан ба боло равонаанд , баъзан ба поён.
Омузгор: Агар коэфитсиенти якум а аз 0 калон ,яъне мусбат бошад шохахо ба боло ва дар холати баръакс яъне хангоми манфи будани а шохахо ба поён самт мегиранд.
Шогирд: Мисол меорам : у= 2х2+6х+9 у=х2+9 у=5х2 у=9х2-6х .Азбаски назди коэфитсиенти якум аломати «- « дида намешавад пас шохахои ин параболахо ба боло равонаанд.
Омузгор: Агар чунин нависем у=-2х2+6х+9 у=-х2+9 у=-5х2 у=-9х2-6х он гох шохахо ба поён равона мешаванд.
Шогирд: Чуфтию токии функсияро мебинем у(-х)=а(-х)2+в(-х)+с=ах2-вх+с=-(-ах2+вх-с) Функсия на чуфт аст ва на ток
Омузгор: Вале дар холат функсия намуди у=ах2 ва у=ах2+с будан функсия метавонад чуфт бошад
Ва монанди хамин вобаста ба мавзуъ дигар хосиятхои функсияро дидан мумкин аст.То ки шогирдони шунаванда дилгир нашаванд , баъзан онхоро низ ба сухбат даъват кардан лозим аст:Оё рафики онхо дуруст гуфт ё аз гуфтаи омузгор чи нофахмо монд? …..
КОРИ ГУРУХИ
Бештар метавон хангоми исботи теоремахо дар дарси математика истифода намуд. Ё ягон формула тарзи халро пешниход намуда исботи дурустии онро бо пешниходи намунахои нодурусти он аз хонандагон талаб мекунем
Мисол: маълумот барои хама : Хангоми чамъ( тарх) кардани ду касри махрачаш гуногун аввал онхоро ба махрачи умуми оварда сипас чамъ (тарх ) кардан лозим аст.Супориш : 1)Ин чумларо дар шакли формула нависед. 2) Дурустии онро исбот кунед.3)Мисол оред ва онро бо ду тарз (ба махрачи умуми овардан, ба намуди касри дахи овардан) чамъ ё тарх кунед чавобхои худро мукоиса кунед.
Супоришхои алохида ба гуруххо
Гурухи 1: Нодуристии ифодаи зеринро нишон дихед
a/b+c/d=(a+c)/(b+d)
Гурухи 2: Нодурустии ифодаи зеринро нишон дихед
a/b-c/d=(a-c)/bd
Гурухи 3: Нодурустии ифодаи зеринро нишон дихед
a/b+c/d =(ab+cd)/bd
Гурухи 4:Нодурустии ифодаи зеринро нишон дихед
a/b-c/d=(ad-bc)/(b-d)
Ва гайра .Кушиш кардам ду се усули интерактивиро бо мисолхо пешниходи шумо гардонам. Албата он аз хатогихо озод нест ва метавонед ин тарзхоро худ аз нав кор карда бароед ё тарзхои дигарро пешниход намоед. « Хамаро як кас надонад, хамаро хамагон медонанд» (давом дорад)

Метод шакл ва воситахои омузиши интерактиви(хамфаъол)
Имруз ки иктисодиёти кишварамон ру ба инкишоф аст , талабот ба мутахасисони баландмартабаро ба миён меорад.Ин аст ки мо бояд сифати таълимро дар мактаб баланд бардорем.
Хонандаи имруза аз чихати психологи куллан аз хонандаи солхои 80-ум ,2000-ум ва хатто 2010-ум фарк мекунад. Ба у он тарзи анъанавие,ки он солхо барои таълим ва тарбия мувофик буданд тамоман маъкул нест.Ин аст, омузгорон дар таълим мушкилихо доранд,ба мисоли: идора кардани хонандагон дар дарс,ба тарзи фахмо баён кардани дарс, конеъ кардани талаботи хонанда бо донишхои худ ва гайра.Хонандаи имруза баъзан хатто намехохад ки дар хона дарс омузад.Вай инчунин бо вучуди камии дониши худ аз омузгор бахои баланд мехохад.(инфлятсияи бахо) Ин хама аз он шаходат медихад ки дар сохаи таълим бояд револютсия ба амал ояд.Курси таърихро ба хотир оред: Табакаи поёни намехохад чун пештара кор ва фаъолият кунад,табакаи болои наметавонад чун пештара рохбари кунад!Яъне хонандагон намехоханд ба тарзи анъанави хонанд ва бахо гиранд,омузгорон наметавонанд бо тарзи кухна дарс гуянд.
Хозир вобаста ба ин холат усулхои зиёди таълимро пешниходи омузгорон карда истодаанд: усули фаъоли таълим, усули хамфаъол, усули таълими салохиятнок,….Агар ин усулхоро омузем онхо ба хамдигар шабохат доранд.Татбики ин усулхо дар мактабхои мо барои омузгорони мо басо мушкил аст. Онхо (асосан омузгорони собикаи кориашон зиёд) намехоханд ин тарзи таълимро кабул кунанд.Онхо хамеша бартарии усули пештараро исбот мекунанд ва камбудихои методхои навинро нишон медиханд. Албатта онхо дар натичаи татбики дониши худ як катор мувафакиятхоро ноил гаштаанд , бинобар ин бо онхо дар ин бора бахс нашояд.Лекин бояд ба назар гирифт ки донише ки дар натичаи шунидан ба даст меори 100% намешад. Баъзе фактхо аз хотир мебарояд,баъзе чумлахои дур аз мавзуъ илова мешавад,Мазмуни мавзуъ дар доираи фахмиши омузгор аз худ мешавад.Барои мисол бозии «гушаки»-ро бо 15-20 кас ичро кунед: Чумлае фикр кунед (мисол:Имруз соати 10 мо ба оббози ба Искандаркул бо мошини Собир меравем)Онро ба шахси дар наздатон буда гуед ва талаб кунед ки ба шахси дигар расонад, лекин факат як бор.Ин амал бояд гирд гардад ва хама иштирокчиён ин хабарро ба якдигар гушаки кунанд. Шахси охирон хабарро баланд такрор мекунад.Он гох фахмидан мумкин аст,ки хабар чи хел то охири давра расид. Мумкин ин хабар ба тарзи шикаста (Сахари ба Айни мошини Сотим мебарад) расад.Гуфтан чоиз аст ки ин хам яке аз усулхои интерактив аст. Яъне метавонед ба дарс дароеду то кайди журнали синф ба гуши хонандаи дар пеш нишаста теоремаи Пифагорро гуед ва хохиш кунед онро ба ахли синф гушаки кунад.Хам тамоми хонандагон ба он марок зохир мекунанд,ки муаллими мо ба гуши у чи гуфта бошад,ва хам як маротиба теоремаро такрор мекунанд.Шахси охирон теоремаро баланд мегуяд.Се маротиба шунидани як чумла барои хонандаи имруза басанда аст то онро ба хотир гирад.
Тарзи анъанави дар холати сахтгири ва серталабии омузгор инчунин асосан дар холати аз тарс ба дарсхони мачбур шудани хонанда ба мувафакият ноил мегардад .Дар дарси анъанави бояд синф ором бошад, хама як нафарро (ё омузгорро ё хонандаи дарсгуфтаистодаро) гуш диханд, танхо фикрхои омузгорро такрор кунанд,гуфтахои уро ичро кунанд,дар дарс бештари вактро бе фаъолият хамчун тамошобин гузаронанд.Ин амалхо албата натичабахш аст.Лек ба талаботи имруза мувофик нест.Мо шахсияти фармонбардор,беирода,тарсуро тарбия карда истодаем. Инкор мекунед? Шумо як бор шахсоне ки дар асри бист бо ин тарз тарбия ёфтаанд бо насли асри бистуяк мукоиса кунед.Фаркиятро мебинед?Ха албатта шахси гапгир хамеша бехтар аст.Лекин мо одат кардаем хамеша як хел кор кунем .Фикри худро надорем.Хатто хангоми сохтани накшаи таквими ба хусусиятхои синф нигох накарда аз якдигар рубардор мекунем: микдори соатхо баробар ,микдори корхои хатти баробар,китоби таълими якхела.Синфхона бояд як хел чихозонида шавад,гушахои синфи якхела,хозир хатто маводхои мактабиро низ якхела карда истодаанд…Фармон хаст,ки ба мактаб оварда фурухтани билету лотореяхо манъ аст.Вале ким кадом шахси болонишин ичозат медихад,дурусттараш фармони Вазири маорифро сарфи назар мекунад ва мо омузгорони хуштарбия уро дастгири карда бо вучуди будани фармон билетхоро дастраси хонандагон мегардонем.Ин як кушиш буд барои нишон додани яке аз натичахои таълими анъанави.
Вазифаи омузгори имруза ин на додан донишхои тайёр ба хонандагон , балки такмил додани фаъолияти худомузии у,ташаккули махорат ва малака дар ин самт,инчунин тарбияи мустакилият,максаднок амал кардан,фикри худро баён карда тавонистан,инкишофи шахсият аст.
Татбики усулхои нави таълим барои омузгорон як катор мушкилихо, нобарорихо ва нофахмихо меорад.Сабаби хамаи ин набудани дониши кофи аз методикаи таълим, набудани махорату малака дар ин самт, набудани маводхои зарури,набудани амал(практика).Ба хотир оред кадамхои аввалини омузгории худро оё хамон тарзи анъанавиро ба осони татбик карда будед?Не албата баъди нобарорихо, худомузихо як микдор тачриба пайдо кардеду мувафак шудед!Усули нав хам хамин маротибаи аввал ба шумо натича намедихад.Чи хеле ки шумо ба кабули ин усул тайёр нестед ,хонандаи шумо низ тайёр нест.Лекин дар натичаи ин тарзро пай дар пай (на танхо дар дарсхои кушод)истифода будан албата бартарии онро хис мекунед ва дарсхои дилгиру якранги шумо ба дарсхои марокангез ва сермахсул иваз мегардад.
Мехохам якчанд усули интерактивиро п Ба методхои интерактиви бозии кории таълими (учебная деловая игра), мусобика,хучум ба майнаи сар(мозговой штурм),кори гурухи,эчодкори ва гайра дохил мешаванд. (давом дорад).