218- 230. Халли масъалахои тести (ММТ-2019) 218. Дар гулдастаи Париваш садбарги сурх ва сафед-5-то, садбарги сафед ва норинчи 4-то ва садбарги сурх ва норинчи 7-то. Дар ин гулдаста чанд садбарги сафед хаст? Хал: Садб сурх---а Садб сафед—в Садб норин—с а+в=5 в+с=4 а+с=7 в--? а=5-в с=4-в 5-в+4-в=7 9-2в=7 2в=2 В=1 219.Дориюш 50-сомонии худро ба 26-то 1 ва 3 – сомони иваз кард.У чандто 3-сомони гирифт? Хал: Х+у=26 Х+3у=50 У--? Х=26-у 26-у+3у=50 2у=50-26 2у=24 У=12. 220. Ширин адади натуралии дуракамдореро ба хотир гирифт,ки хосили чамъи ракамхои он ба 10 ва хосили зарби ин ракамхо ба 25 баробар аст. Ин ададро ёбед. Хал: Х+у=10 Ху=25 Х---? У---? У=10-х (10-х)х=25 Х=5 у=5 Чавоб: 55 221.Дар се раф 340 китоб хаст. Рафи дуюм назар ба рафи сеюм 4 маротиба бештар, аммо назар ба рафи якум 3 маротиба камтар китоб дорад. Дар рафи якум чанд китоб аст? Хал: Р1+Р2+Р3=340 Р1=3*4х=12х Р2=4х Р3=х Р1=? 12х+4х+х=340 17х=340 Х=20 12*х=12*20=240 222.Нархи як дафтар 55 дирам аст.Агар нархи дафтар 20% арзон шавад, бо 10 сомони беш аз хама чандто чунин дафтар харидан мумкин аст? Хал: 55---100% Х----20% Х=(55*20)/100=11 55-11=44 дирам 10с---1000дирам 1000:44=22(32дирам бакия) Чавоб: 22 дафтар. 223.Пас аз 15% арзон шудан нархи миз 289 сомони шуд.Пеш аз арзоншави нархи он чанд сомони буд? Хал: Х-15%х=289 0.85х=289 Х=340 Чавоб:340с 224 Силсилафилми хунари хар руз дар давоми се хафтаву се руз намоиш дода шуд. Агар давомнокии он дар як руз 45 дакика бошад , силсилафилм чанд соат давом кард? Хал: 3 хафта+3 руз=24руз 24*45=1080 дакика 1080:60=18 Чавоб : 18 соат. 225.Хамаги 400 чой хаст. Пас аз он ки 9 гурухи 15 нафара ва 12 гурухи 16 нафара ба чои худ менишинанд, чанд чои холи мемонад? Хал: 15*9+12*16=135+192=327 400-327=73 Чавоб:73 чои холи. 226.Нархи тарбузу харбуза 25 сомони аст. Агар тарбуз аз харбуза 5 сомони арзонтар бошад, нархи тарбуз чанд сомони аст? Хал: Х+Т=25 Х-Т=5 Т--? Х=25-Т 25-Т-Т=5 2Т=20 Т=10 227.Агар Темурмалик бо заврак дар дарё бо суръати 6,5 км/ст харакат карда, 52 км =ро тай карда бошад,у чанд соат заврак ронд? Хал: V=6,5км/ст S=52км t=? t=s/v=52/6,5=8 чавоб 8 соат 228.Дар давоми се хафта 240000 китоб нашр шудю Агар хафтаи якум 55000 ва хафтаи дуюм назар ба хафтаи якум 45000 бештар китоб чоп шуда бошад,дар хафтаи сеюм чанд китоб чоп шуд? Хал: Х1+Х2+Х3=240000 Х1=55000 Х2=55000+45000=100000 Х3---7 Х3=240000-55000-100000=85000 Чавоб: 85000 китоб 229.Адади хурдтаринеро аз чор адади бутуни пайдарпай ёбед, ки хосили чамъи онхо ба 74 баробар бошад. Хал: А=х Б=х+1 С=х+2 Д=х+3 А+Б+С+Д=74 А---? Х+х+1+х+2+х+3=74 4х+6=74 4х=68 Х=17. Чавоб 18 230.Агар арзиши 2 кг зардолую 3кг шафтолу 37 сомони ва 4 кг зардолую 5кг шафтолу 67 сомони бошад , 5 кг зардолую 2 кг шафтолу чанд сомони хохад шуд? Хал: 2х+3у=37 4х+5у=67 5х+2у=? 4х+6у=74 4х+5у=67 У=7 2х+3*7=37 Х=8 5*8+2*7=40+14=54. Чавоб:54 сомони

Дарси геометрия дар синфи 7: Мавзуъ: «Хатхои рости параллел» Максади дарс: Омузиши мафхуми хатхои рости параллел.Аз худ намудани аксиомаи хатхои рости параллел. Вазифахои дарс: • Ташаккули салохияти пеш аз кабули карор мукарар кардан аз мукоисахои акидахои гуногун • Дуруст истифода бурдани нутк хангоми ба накшагири ва фаъолияти худ. • Назорат ислох кардану бахо додан • Дар гурух коркардан, ба таври самаранок истифода бурдани хамкори. Салохиятхо: *Махфумхои ибтидоии геометриро номбар карда метавонанд. *Порчахоро дар хати рост тасвир мекунанд, чен карда метавонанд. *Маънои нурро медонанд, истифода бурда метавонанд. *Ишораи харфии нукта ва хати ростро истифода бурда метавонанд. Шакли дарс: Мусохиба. РАВИШИ ДАРС: Хавасмандкунии хонандагон ба дарс. Дар Юнони кадим нотиконро геометрия меомухтанд.Дар дари мактаб чунин навишта шуда буд: «Бигзор шахсе,ки геометрияро намедонад ин чо надарояд!» Зеро геометрия фанне,ки исбот карданро меомузонад. Нутки он шахс боваринок аст, фикрашро исбот карда метавонад. Арзёбии мавзуъхои гузашта ва фаъолгардонии хонандагон: 1.Хати рост чист? 2.Хосиятхои хатхои рост. 3.Оё бо калимаи параллел шиносед? 4.Дар фанни география ин калима кадом мафхумро мефахмонад? 5.Хатхои дар глобус буда бо хатхои дафтари дар фанни математика истифода мебурдагиатон чи умумият дорад? 6.Ин хатхо бо дафтари дар фанни забон истифода мебудагиатон чи умумият ва чи фаркият дорад? 7.Хатхои рост нисбат ба хамдигар чанд тарз чойгир мешаванд? 8. Ба хатхои росте, ки хамдигарро намебуранд чи ном мегузоштед? 9. Ба хатхои рости параллел таъриф дихед. 10. Хосияти чунин хатхоро номбар кунед. 11.Ба расм нигаред ва гуед ки кадоми ин хатхо параллеланд? 12 12.Барои чи хатхои расми аввал параллел нестанд. 13. Оё метавонем аз нуктаи додашуда ба хати рости додашуда хати рости параллел гузаронем? 14. Чандто чунин хати рост гузаронида метавонем? 15.Фикри худро шарх дихед. 16.Хатхои рости параллелро чи хел ишора мекардед? 17.Дар кадом шаклхо порчахои параллелро во мехурем? 18.Оё метавонанд нурхо параллел бошанд? 19.Дар техника параллелии хатхои рост чи гуна татбик мешаванд? 20. Барои чи симхои чараёндорро параллел месозанд , релсхо барои чи параллеланд? Маълумоти таърихи: Ишораи хатхои рости параллелро математик Папп (асри |||-то милод) хмчун аломати баробари-= кабул кардааст.Баъдтар асри18 Уилям Оуртед аломати хозира--||-ро чори кардааст. Кори дунафара: 1) Чоркунча дода шудааст.Тарафхои мукобил 2см ва 4см .Ду тарафи дигари мукобил параллел нестанд .Оё метавонанд тарафхои аввал параллел бошанд? 2) Дар чоркунча ду тарафи параллел 3см ва 6см . Оё метавонем ду тарафи дигари бо хам мукобил параллел бошанд? 3) Шаклеро тасвир кунед,ки дар онхо чор чуфти хатхои рости (порчахои параллел)мавчуд бошад. Кори тадкикоти: (гурухи) 1) Оё метавонад хати рости яке аз хатхои рости параллелро буранда дигарашро низ бурад? 2) Ду хати рост хамдигарро мебурад . Оё метавонем хати рости сеюмро тасвир кунем ки ба хар ду хати рост параллел бошад? 3) Ду секунча кашед .Дар кадом холат тарафхои мувофики ин секунчахо бо хам параллел мешаванд? (чавобхоро шарх дихед) Супориши хонаги: 1.Аз худ намудани мафхуми параллелии хатхои рост,хосияти параллелии хатхои рост. 2.Маълумоти таърихи. 3. Тартиб додани кроссворд ё масъала доир ба парллелии хатхои рост.

202- 217.                    Халли саволу масъалахои тести аз математика (ММТ-2019)

202ю Ширин,Лола ва Симин якчоя 282 кг нок чиданд.Лола аз Ширин 2 маротиба бештар нок чид ва Симин хосили чамъи вазни нокхои дар якчояги чидаи Ширин ва Лоларо чамъ овард. Лола чанд кг нок чид?

Хал:

Ш+Л+С=282

Ш=х

Л=2х

С=х+2х=3х

Л---?

Х+2х+3х=282

6х=282

Х=47

Л=2х=2*47=94

Чавоб: 94кг.

203.Музди мехнати мохонаи Фарах 13%-и даромади мохона аст. Даромади мохонаи мохи май 11500 сомониро ташкил дод. Музди мехнати у дар ин мох чанд сомони мешавад?

Хал:

11500-----100%

Х-----13%

Х=(11500*13)/100=1495.

204. Нархи тарбузу харбуза 17 сомони аст. Агар тарбуз аз харбуза 3 сомони арзон бошад , нархи тарбуз чанд аст?

Хал:

Т+Х=17

Х-Т=3

Т--?

Х=3+Т

Т+3+Т=17

2Т=17-3

2Т=14

Т=7    чавоб: 7с

205. Агар дар кутии якум 18 кг ва дар куттии дуюм назар ба якум 4 кг бештар анор бошад, дар хар ду кутти хамаги чанд кг анор хаст?

Хал:

К1=18  кг=75/4

К2=18  +4  =75/4+9/2

К1+К2=?

75/4+75/4+9/2=150/4+9/2=75/2+9/2=84/2=42.

Чавоб:42К

206.Адади хурдтаринеро аз чор адади бутуни пайдарпай ёбед , ки хосили чамъи онхо ба 94 баробар бошад.

Хал:

А1=х

А2=х+1

А3=х+2

А4=х+3

А1+А2+А3+А4=94

А1--?

Х+х+1+х+2+Х+3=94

4х+6=94

4х=88

Х=22

Чавоб:22

207.Дориюш 50 сомонии худро ба 24-то 1 ва 3 сомони иваз кард. У чандто 3 сомони гирифт?

Хал:

1с----х

3с----у

Х+3у=50

Х+у=24

У--?

Х=50-3у

50-3у+у=24

-2у=50-24

2у=26

У=13                 чавоб:  13-то

208.Заврак хамаги дар як соат ба мукобили чараёни дарё 3км ва бо самти равиши дарё 4 км харакат кард. Суръати чараёни дарё ба 6 км/ст  баробар аст. Суръати харакати завракро дар оби ором муайян кунед.

Хал:

t=3/(x-6)—ба мукобили чараён

t=4/(x+6)---ба самти чараён

t=1ст----вакти умуми

3/(х-6)+4/(х+6)=1

3(х+6)+4(х-6)=(х+6)(х-6)

3х+18+4х-24=х²-36

Х²-7х-30=0

Х=10км/ст

209.Холо соат 15:15 аст . Пас аз он ки Афшин аз шахри Душанбе баромад, то ин вакт 25 соату 45 дакика гузашт. У соати чанд аз шахр баромад?

Хал:

25:45-24:00=1:45

15:15-1:45=13:30

Чавоб:13:30

210.Чанд адади дуракама ба 8 бе бакия таксим мешавад?

Хал:

А₁=16

А_n=96

d=8

n--?

A_n=A₁+(n-1)d

96=16+(n-1)8

(n-1)8=80

n-1=10

n=11

чавоб: 11 то

211.Гулноз, Лола ва Наргис якчоя 372 кг нок чиданд. Лола аз Гулноз 2 маротиба бештар нок чид ва Наргис хосили чамъи нокхои дар якчоя чидаи Гулноз ва Лоларо чамъ овард. Лола чанд кг нок чид?

Хал:

Г+Л+Н=372

Г=х

Л=2х

Н=х+2х

Л---?

Х+2х+3х=372

6х=372

Х=62

Л=2х=2*62=124.

Чавоб: 124кг

212.Музди мехнати мохонаи Фируза 13%-и даромади мохона аст.Даромади мохонаи мохи май 10500 сомониро ташкил медихад . Музди мехнати у дар ин мох чанд сомони аст?

Хал:

10500----100%

Х----13%

Х=(10500*13)/100=1365

Чавоб 1365с

213.Микдори садбаргхои сурх ва сафеди бог хамчун 8:9 нисбат доранд. Агар дар бог хамаги 2023 дона садбарги сурх ва сафед бошад чандтои он садбарги сафед аст?

Хал:

Сурх:Сафел=8:9

Сурх=8х

Сафед=9х

8х+9х=2023

17х=2023

Х=119

Сафед=9х=9*119=1071

Чавоб: 1071то

214.Дар давоми руз 120 чиптаи 15 сомони ва 25 чиптаи 12-сомони фурухта шуд. Хамаги чанд сомони ба даст омад?

Хал:

120*15+25*12=1800+300=2100

Чавоб:2100с

215. Хосили чамъи синни Тахмина,Гурдофарид ва Ганчина ба 29 сол баробар буда, Тахмина аз Гурдофарид 4 сол калонтару Гурдофарид  аз Ганчина 2 маротиба калонтар бошад, Тахмина чандсола аст?

Хал:

Т+Г+Гч=29

Гч=х

Г=2х

Т=2х+4

Т--?

Х+2х+2х+4=29

5х=29-4

5х=25

Х=5

Т=2*5+4=14

Чавоб: 14сола

216.Аз 56 дарахти бог 42-то дарахти зардолу буда, дарахтони бокимонда бихи мебошанд. Шумори дарахти зардолу аз бихи  чанд маротиба бештар аст?

Хал:

56-42=14 то бихи

42:14=3

Чавоб:3 маротиба

217.Дар давоми  се хафта 260000 китоб ба нашр баромад. Агар хафтаи якум 65500 ва хафтаи дуюм назар ба хафтаи якум 49000 бештар китоб  чоп шуда бошад, дар хафтаи сеюм чанд китоб чоп шуд?

Хал:

Х1+Х2+Х3=260000

Х1=65500

Х2=65500+49000=114500

Х3--?

65500+114500+Х3=260000

Х3=260000-180000

Х3=80000

Чавоб:80000 китоб

  

184-201. Намунаи халли саволу масъалахои тести аз математика (ММТ)
184.Се синф 81 нафар хонанда дорад. Агар дар синфи якум 25 нафару дар синфи дуюм назар ба
синфи сеюм 4 нафар камтар хонанда бошад , дар синфи сеюм чанд хонанда тахсил мекунад?
Хал:
С1+С2+С3=81
С1=25
С2=х-4
С3=х
С3=?
25+х-4+х=81
2х+21=81
2х=60
Х=30
Чавоб 30 н
185.Се бозии шохмот 2 соат тул кашид. Агар бозии аввал 8/15 соат ва бозии дуюм 7/12 соат давом
карда бошад, бозии сеюм чанд дакика давом ёфт?
Хал:
Се бози----2ст=120д
Б1---8/15*60=32д
Б2---7/12*60=35д
Б3----120-32-35=53д
Чавоб: 53д
186 Нархи 5 харбуза ва 3 тарбуз 55сомони ва нархи хамин гуна 2 харбуза ва 1 тарбуз 21 сомони
аст. Нархи хамин гуна як тарбуз чанд сомони аст?
Хал:
5х+3у=55
2х+у=21
У--?
{10 х+6 у=110
10 х+5 у=105
У=5
Чавоб: тарбуз 5с
187. Харбуза назар ба тарбуз 3 кг сабук ва назар ба каду 4 маротиба сабуктар аст. Агар харбузаю
каду якчоя аз тарбуз 2 маротиба вазнинтар бошанд, массаи харбуза чанд кг аст?
Хал:
Х----х
Т---Х+3
К---4х
(Х+К)=2Т
Х+4х=2(х+3)
5х=2х+6
3х=6
Х=2
Чавоб : 2кг
188. Дар рузи аввал ба хавз 800м^3, рузи дуюм 15 % аз он камтар, аммо рузи сеюм назар ба рузи
дуюм 20% бештар об рехтанд. Ба хавз дар се руз хамаги чанд метри куби об рехтанд?
Хал:
Рузи 1---800м3
Рузи 2---15%камтар
800-----100%
Х-------15
Х=(800*15)/100=120
800-120=680 --- рузи дуюм.
Рузи сеюм---20% бештар
680-----100%
Х-----20%
Х=(680*20)/100=136
680+136=816---рузи сеюм
Р1+Р2+Р3=800+680+816=2296
189 . Рустам 7 шабонарузу 5 соат дар хона набуд. Агар у соати 15:00 ба хона баргашта бошад, соати
чанд аз хона баромада буд?
Хал:
7 шбруз----даври пурра
Пас: 15:00-5:00=10:00
Чавоб: соати 10
190. Пас аз 20% арзоншави нархи дег 200 сомони шуд. Пеш аз ин нархи дег чанд сомони буд?
Хал:
Х-20%х=200
Х-0,2х=200
0,8х=200
Х=200:0,8
Х=250
Чавоб:250с
191.Як дакикаи алокаи мобили 20 дирам арзиш дорад. Агар дар хисоби муштари 5 сомони бошад,
у чанд дакика метавонад сухбат кунад?
Хал:
5сом=500д
500:20=25
Чавоб: 25дак
192.Агар дар як раф 45 ва дар рафи дигар якуним маротиба камтар китоб бошад, дар ду раф чанд
китоб хаст?
Хал:
Р1---45
Р2---45:1,5=30
Р1+Р2=45+30=75
193.Тои пахта 200 кг вазн дорад. Чандто чунин той 80 сентнер вазн дорад?
Хал:
80с---8000кг
8000:200=40
Чавоб : 40 той
194.21л шарбатро ба 7 зарф баробар таксим карданд.Дар чунин 15 зарф чанд литр шарбат хаст?
Хал:
21л-----7з
Хл----15з
Х=(21*15)/7=45
Чавоб: 45л
195.Нархи нотбук пас аз 5% кимат гардидан 2478 сомони шуд.То киматшави нархи он чанд сомони
буд?
Хал:
Х+5%х=2478
Х+0,05х=2478
1,05х=2478
Х=2360.
196.Саёх масофаи байни ду шахрро, дар давоми 2 руз тай кард.рузи якум 2/5 хиссаи тамоми рох ва
боз 100 км-и дигар, рузи дуюм ¼ хиссаи тамоми рох ва 96 км-и бокимондаро тай кард. Масофаи
байни ду шахрро ёбед.
Хал:
Р1----2/5х+100
Р2------1/4х+96
Р1+Р2=х
2/5х+100+1/4х+96=х
0,4х+0,25х-х=-196
0,35х=196
Х=560
Чавоб: 560км
197.Адади дуракамаеро ёбед ки хосили чамъи ракамхои он ба 8 ва хосили зарби онхо ба 16
баробар аст.
Хал:
а=8-в
а*в=16
в(8-в)=16
в2-8в+16=0
в=4
а=4
чавоб :44
198.Дар гулдастаи Паричехра садбарги сурх ва сафед-10-то, садбарги сафед ва норинчи -11-то ва
садбарги сурх ва норинчи-13-то. Дар ин гулдаста чанд садбарги сафед хаст?
Хал:
С сурх---а
С сафед—в
С норинчи –с
а+в=10
в+с=11
а+с=13
в---?
а=10-в
с=11-в
10-в+11-в=13
21-2в=13
2в=8
В=4
Чавоб: 4то
199. Дар порчаи [20:40] чанд адади содда хаст?
Хал: 23; 29; 31; 37.
Чавоб: 4то
200.Чанд адади дуракама ба 7 бе бакия таксим мешавад?
Хал:
А1=14
Аn=98
n--?
An=A1+(n-1)d
98=14+(n-1)7
(n-1)7=84
n-1=12
n=13
чавоб: 13
201.200 дона нокро ба се сабад гузоштанд. Микдори нок дар сабади якум назар ба дуюм 2
маротиба бештар буда, дар сабати дуюм назар ба сеюм 4-то нок бештар аст.Дар сабати якум
чандто нок хаст?
Хал:
С1+С2+С3=200
С1—2х
С2—х
С3—х-4
С1--?
2х+х+х-4=200
4х-4=200 ; 4х=204; х=51; С1=51*2=102; чавоб:102то.

Алгебра 9. Мавзуъ: Халли масъалахои матни бо ёрии системаи муодилахои дарачаи дуюм.
Максади дарс: Омузиши тарзи тартиб додани системаи муодилахо аз руи шарти масъала.
Афзун намудани шавку рагбати хонандагон дар халли масъалахои матни. Такрори мавзуъи
сеаъзогии квадрати.
Вазифахои дарс:
-омузиши халли масъалахо бо истифодаи системаи муодилахои тартиби дуюм.
-такмили махорату малакаи хонандагон дар халли мустакилонаи масъалахо.
-тарбияи масъулиятноки нисбати омузиши фан.
РАВИШИ ДАРС:
Пурсиши дахони:
1.Чи гуна ифодаро системаи муодила меноманд?
2. Намудхои халли системаи муодилахо
3. Халли системаи муодила гуфта чиро меноманд?
4.Системаи муодилаи дарачаи дуюм гуфта чиро меноманд?
5. Алгоритми халли системаи муодилахоро (3-тарз) баён кунед.
Халли машкхо (дахони)
1.Кадоме аз чуфти халхои зерин халли муодилаи х+2у=5 мебошад.
(0;1) , (3;-1) , (-1;3) .
2.Оё халли системаи муодилаи {3 х−4 у=1
2 х+ у=8 метавонанд чуфти ададхои х=1 ва у=6 ё х=3 ва
у=2 бошанд.?
3.Системаи муодилахоро хал кунед: {х−у=2
х=у=4
4.Дарачаи муодилахоро ёбед:
А) х-у-1,2=0
Б) х2-у2+2х=0
В) х(1-у2)=4
Г) (х2-2у2)2=5у
Омузиши мавзуъи нав:
Хангоми халли масъалахо метавонем ду номаълум дохил карда мувофики матн шарти масъаларо
дар шакли системаи муодилахо тартиб дода талаботи масъаларо ичро кунем.
Супориш: Масъаларо бо ду тарз хал кунед.
ГИПОТЕНУЗАИ СЕКУНЧАИ РОСТКУНЧА 13 СМ . КАТЕТХОРО ЁБЕД , АГАР ЯКЕ АЗ ОНХО АЗ ДИГАРАШ 7
СМ КАЛОН БОШАД.
Тарзи 1 Бо ёрии як тагиребанда.
а-(катети 1)—х
в-(катети 2)—х+7
бо ёрии теоремаи Пифагор муодиларо месозем.
Х2+(х+7)2=132
Х2+х2+14х+49-169=0
2х2+14х-120=0
Х2+7х-60=0
D=289
Х1=5 х2=12
Чавоб: х=5 яъне а=5 ва в=12.
Х=12 шарти масъаларо каноат намекунонад.
Тарзи 2. Бо воситаи дохилкунии ду номаълум.
Бигзор х---катети якум ва у---катети дуюм бошад.
{ х− у=7
х2+ y2=132→ { x=7−y
(7+ y )2+ y2=169
→ { x=7−y
49+14 y+ y2+ y2=169
2у2+14у-120=0
У2+7у-60=0
У1=5 У2=12
Азбаски у2 шартро каноат намекунад чавоб у=5 ва х=7+5=12
Мустахкамкунии мавзуъ:
1. Майдончаи росткунчашакл бо девори дарозиаш 30 м гирдогирд махкам карда
шудааст.Масохати майдонча 56 м2аст. Бар ва дарозии онро ёбед
Хал:
{2 ( х+ у )=30
ху=56
{ х=15−у
(15−у ) у=56
У2-15у+56=0
У1=7 У2=8
Х1=8 Х2=7
Чавоб: 7см 8см
2.Ду коргар як корро якчоя метавонанд дар 12 руз ичро кунанд.Агар коргари якум аввал нисфи
кор ва баъд коргари дуюм нисфи дигарашро кунад, онгох кор дар 25 руз ичро мегардад.
Хар як коргар дар алохидаги ин корро дар чан друз ба сомон мерасонад?
Хал:
Барои коргари якум ба ичрои кор х руз лозим аст . коргари дуюм ин корро дар у руз ичро мекунад.
Он гох коргари якум дар як руз 1/х ва коргари дуюм 1/у хиссаи корро мекунад. Якчоя онхо корро
дар 12 руз ,яъне 12(1/х+1/у)=1 ичро мекунанд.
{12(1х
+ 1
у )=1
х
2
+ у
2
=25
{12 ( х+ у )=ху
х+ у=50
{ у=50−х
х2−50 х+600=0
Х=20 ё Х=30 У=30 ё У=20.
Халли масъалахо (мустакилона)
1.Ададхоеро ёбед ки суммаи онхо ба 20 ва хосили зарбашон 75 аст.
2.Тарафхои росткунчаро ёбед агар масохати он 72 см2ва периметраш 34 бошад.
3. Хосили зарби ду адади мусбат 96 буда, яке аз онхо аз дгараш 4 вохид зиёд аст ин ададхоро
ёбед.
Акнун алгоритми халли масъалахоро бо ёрии системаи муодилахои тартиби ду месозем.
- бо диккат бо мазмуни масъала шинос мешавем.
-бо харфхо номаълумхоро ишора мекунем.
-номаълумхоро бо додашудахо вобаста мекунем.
-муодилахоро месозем
-системаи хосилшударо хал менамоем.
-халро месанчем
Натичахо
---Имруз чиро омухтед?
---Барои азхудкунии мавзуи имруза бо чи мушкили дучор шудед?
---То ки халли масъаларо омузед чиро бояд донед?
---Оё метавонед масъалахоро бо чунин тарз хал кунед?
---Кадом чизро барои худатон доир ба мавзуъ мехостед маълум кунед?
Супориши хонаги.
Эълони бахо.

Дарси алгебра дар синфи 10. Мавзуъ: халли муодилахои тригонометри. Максади дарс : Омузиши халли муодилахои тригонометри. Ташаккули махорат ва малака дар табдилдихии ифодахои тригонометри.Инкишоф додани диккат, фикронии системави,такмили донишхои азхудшуда,дарёфти мантики амалхои худ. Салохиятхо: Бо айниятхои тригонометри шиносанд.Бо истифодаи айниятхои тригонометри табдилдихихоро ичро мекунанд.Намудхои содаи муодилахои тригонометриро хал мекунанд. Аз ухдаи татбики табдилдихихои алгебрави дар табдилдихии ифодахои тригонометри мебароянд. Фаъолгардонии хонандагон, арзёбии мавзуи гузашта: Дар руи миз варакахо бо муодилахои оддитарини тригонометри мувофики микдори хонандагони синф чаппа гузошта мешавад. Ба назди тахта аз хар як катор як нафари ( одатан синфхо се катор доранд) даъват мешаванд ,варакаеро гирифта дар тахта хал мекунанд ва навбатро ба хамкатори худ медиханд . Метавонед аз хисоби хонандагони фаъол се нафарро эксперт таъин кунед то хатогихо саривакт ислох гарданд Намунахои варакахо: Cosx=1/2 Cos2x=-1 Cos(x+π)=0 Siny=√2/2 2sinx=1 ……. Халхо тахлил ва хатогихои умуми нишон дода мешаванд. Саволхо: Муодилаи тригонометри чист ? Формулахои халхои муодилахои тригонометри: cosx=a, sinx=a, tgx=a, ctgx=a. Холатхои хусусии муодилахои тригонометрии содатарин. Чавобхоро бо чадвал мукоиса мекунем: муодила Мачмуи халхо Sinx=a X=(-1)narcsina+πn n∈z Sinx=-1 X=-π/2+2πn Sinx=0 X=πn Sinx=1 X=π/2+2πn Cosx=a X=±arccosa+2πn n∈z Cosx=-1 X=π(2n+1) Cosx=0 X=π/2(2n+1) Cosx=1 X=2πn Tgx=a X=arctga+πn Азхудкунии мавзуи нав:Стратегия «Мункасир (зиг-заг)» Синф ба 5 гурух таксим карда мешавад.Хуб мешуд хар як гурух 5 нафари мешуд. Вобаста ба шумораи хонандагон гурухбандиро дигар хел намудан мумкин. Аъзоёни гурух чунин ракамгузори мешаванд: 1(1),1(2),1(3),1(4),1(5). 2(1), 2(2),2(3),2(4),2(5). 3(1),3(2)……. Супоришхо ба гуруххо: Муодилахои тригонометрии аргументашон якхела. 2cos2x-7cosx+3=0 Sin2x-2sinx-3=0 Tg4x-tg2x-12=0 3sin22x+7cos2x-3=0 Sin2x-sinx-3=0 Усули ба як функсия овардан. 3cosx=2sin2x 2cos2x+3sinx=0 Cos4x-sin4x=sinx 2ctg3x+tg3x+3=0 2sin2x+3cosx-3=0 Усули ба зарбкунандахо чудо кардан дар халли муодилахои тригонометри. 2sin2x cos4x+cos4x=0 2sin2x cosx=0 Sinx tg x/2=0 Sin3x+sinx=0 Cos2x cos3x=cos5 4 Муодилаи тригонометрии якчинса 4sin2x+sinx cosx-3cos2x=1 4sin2x+2cos2x-3sin2x=0 Sin2x-ctgx=0 1-cos6x=tgx Sin x/2-cos x/2=cosx 5.Гузориши универсали. 4sinx+5cosx=6 2(cosx+sinx)=√2 Sinx-√5cosx=√5 √3sinx-2cosx=1 Sin2x+cos2x=1 Барои он ки хонандагон аз ухдаи хал бароянд ба хар гурух намунае дода мешавад, ба гайр аз ин ба онхо истифода аз китоби дарси ва чадвалхо ичозат дода мешавад. Намунахо: 1 . tg2x-4tgx+3=0 tgx=u u2-4u+3=0 u1=1 u2=3 tgx=1 tgx=3 x1=arctg1+πn x1=π/4+πn x2=arctg3+πn 2. tgx+2ctgx=3 Tgx+2/tgx=3 Tgx=n n+2/n=3 n2-3n+2=0 n=1 n=2 x1=п/4+пn x2=arctg2+пn 3.Соs3х+cosx=0 2cos(3x+x)/2 cos(3x-x)/2=0 2cos2x cosx=0 Cos2x=0 cosx=0 2x=π/2(2n+1) X=π/4(2n+1) x=π /2(2n+1) 3cos2x-5sin2x-2sinx cosx=0 3cos2x/cos2x-5sin2x/cos2x-2sinx cosx/cos2x=0 3-5tg2x-2tgx=0 3-t2-2t=0 t2+2t-3=0 t1=0.6 t2=1 tgx=0.6 tgx=1 3 sinx+4cosx=4 Sinx=2tg x/2/(1+tg2 x/2) Cosx=(1-tg 2x/2)/(1+tg2 x/2) Tgx=t 6t/(1+t2)+4(1-t2)/(1+t2)-4=0 8t2-6t=0 t=0 t=3/4 tgx=0 tgx=3/4 Баъди ичрои супоришхо аз тарафи гуруххо чои аъзохоро иваз мекунем. Яъне ракамхои 1(1) 2(1) 3(1) 4(1) 5(1) акнун дар як миз ва дорандагони ракамхои 1(2) 2(2) 3(2) 4(2) 5(2) ва хамин тавр дигар гуруххо чобачо шуда дар гурухи нав супоришхои худро бараси мекунанд ва меомузанд. Вобаста ба боки мондани вакт метавонем гуруххоро боз нав кунем. Дар охир гуруххо яке аз намудхои мисолхои халкардаи худро дар тахта ба хамсинфони худ пешниход мекунанд ва мухокима мекунанд. Супориши хонаги супорда мешавад . Баромадхо арзёби карда мешаванд. Барои хонандагони кобилиятнок супоришхои махсус дар хона супорида мешавад. Бахогузори ба дарс аз тарафи хонандаю Дарс аз худ шуд На хамаро фахмидам Хеч наомухтам + _ ?

132-148. Халли мисолу масъалахои тести (ММТ) 133. Дар бастаи якум 87 дафтар дар бастаи дуюм назар ба якум 12 дафтар бештар ва дар бастаи сеюм назар ба дуюм 9 дафтар бештар аст. Дар се баста хамаги чанд дафтар хаст? Хал: Б1—87 Б2—87+12=99 Б3—99+9=108 87+99+108=294 Б1+Б2+Б3=? 134.Нархи ду китоб 36 сомони аст . Агар нархи китоби якум аз китоби дуюм 5 маротиба киматтар бошад,нархи китоби дуюм чанд сомони аст? Хал: К1—5х 5х+х=36 К1+К2=36 6х=36 К2—х х=6 К2--? Чавоб: К2---6с 135. Дар мусобика 350 писар ва 150 духтар иштирок карданд. Духтарон чанд фоизи тамоми иштирокчиёнро ташкил медиханд? Хал: П—350 хамаги: 350+150=500 Д---150 500------100% х=(150*100)/500=30 Д---х% 150------х% чавоб: 30% 134.Аз 24 км рох ¾ хиссаашро таъмир карданд . Боз чанд километри дигар таъмир нокарда монд? Хал: 24*3/4=18 24-18=6 137. Дарозии кадами Фарухруз 0,75 м аст. Барои тай кардани масофаи 501метр у чанд кадам бояд нихад? Хал: 501:0,75=668. 138. Дар синфхои дахум ва ёздахуми гимназия хамаги 250 хонанда тахсил доранд. Агар 48%-и онхо хонандагони синфи ёздахум бошанд, дар гимназия чанд нафар хонандаи синфи дахум тахсил мекунад? Хал: С10+С11=250 С11-----48% 100%-48%=52% С10 С10---? 250_-----100% Х--------52% х=(250*52)/100=120. 139.Доро барои хариди 3 садбарги сурху 2 садбарги сафед 35 сомони ва Дилоро барои хамин гуна 3 садбарги сурх ва 4 садбарги сафед 49 сомони харч кард.Арзиши як садбарги сурх чанд сомони аст? Хал: Садбарги сурх---х Садбарги сафед---у 3х=35-2у 3х+2у=35 3х=49-4у 3х+4у=49 35-2у=49-4у Х---? -2у+4у=49-35 2у=14 У=7 3х=35-2*7=21 Х=7 140. Дар гулдастаи Гулнор садбарги сурх ва сафед -5то , садбарги сафед ва норинчи-6то ва садбарги норинчи ва сурх-7то. Дар ин гулдаста чанд садбарги сафед хаст? Хал: Садб сурх—а Садб сафед—в Садб норинчи---с а+в=5 в+с=6 а+с=7 в-? а=5-в с=6-в 5-в+6-в=7 11-2в=7 2в=4 В=2 чавоб : садбарги сафед 2то 141.Хосили чамъи ду адади яке аз дигар 2 маротиба калонтар ба 678 баробар аст. Адади калонтаринро ёбед. Хал: А1=х А2=2х А1+А2=678 Х+2х=678 3х=678 Х=226 2х=2*226=252 Чавоб:252. 142Нархи ду китоб 54 сомони аст . Агар нархи китоби якум аз китоби дуюм 5 маротиба киматтар бошад, нархи китоби дуюм чанд сомони аст? Хал: К1----5х К2---х К1+К2=54 К2---? 5х+х=54 6х=54 Х=9 Чавоб: 9 сомони. 143.Зарнигор бояд 6кг нок харад. Агар 1кг нок 6с бошад, ба у аз 100с чанд сомони бакия медиханд? Хал: 1кг нок-----6с 6кг-----6*6=36с 100-36=64с Чавоб: 64сомони бакия 144.207 нафар баскетбол ва гандбол бози мекунанд.Шумораи баскетболбозон ба шумораи гандболбозон хамчун 1:2 нисбат дорад. Чанд нафар бо баскетбол машгул аст? Хал: Б+Г=207 Б:Г=1:2 Б=х Г=2х Б---? Х+2х=207 3х=207 Х=69 Чавоб:69 нафар 145.Дарозии кадами Бехруз 0,65м аст. Барои тай кардани масофаи 637метр у бояд чанд кадам нихад? Хал: 637:0,65=980. 146. Хангоми орд кардани гандум 20% камтар орд хосил мешавад. Аз 2.5 тонна гандум чанд килограмм орд хосил мешавад? Хал:2,5т------100% Хкг----100%-20% Х=(2500*80)/100=2000. 147.Хосили зарби ду адади пайдарпаи натурали ба 650 баробар аст. Хосили чамъи ин ду ададро ёбед. Хал: а=х в=х+1 а*в=650 а+в=? Х(х+1)=650 Х2+х-650=0 D=1+2600=2601 Х=25 х=-26 а=25 в=25+1=26 а+в=25+26=51 148.Чамшед, Нуршед ва Хуршед якчоя туб хариданд.Чамшед 30% ва Хуршед 25%-и нархи тубро доданду Нуршед 9 сомони хамрох кард. Нархи туб чанд сомони аст? Хал: Ч—30% Х---25% Н---9с Туб—чанд сомони? 30%+25%=55% 100%-55%=45%--ро дод Нуршед 45%-----9с 100%---х Х=(9*100)/45=20 Чавоб: 20с

Ташаккули салохиятнокии хонандагон дар дарсхои математика. Имрузхо дар муассисахои таълими татбики методи таълими салохиятнок мавриди истифода карор гирифтааст.Ин аст омузгорон ба як катор мушкилихо дучор мегарданд. Сабаби асоси ин камии маводи методи , кабул карда натавонистани методи нав аз сабаби баъзе нофахмихо, татбик карда натавонистани метод доир ба мавзуъхои алохидаи таълими. Ба хар хол хар як омузгорро кушиш бояд то ки шогирдони у кадаме суи мустакилият гузоранд. Маколаи мазкур ба ташаккули фаъолияти тадкикотии хонандагон дар дарси математика бо методи салохятнок бахшида шудааст. Яке аз чунин воситахо ин халли як масъала бо як чанд рох мебошад. Ин тарз имкон медихад ки хонанда донишхои гирифтаи худро хаматарафа тахлил кунад.Инчунин метавон махорату малакаи хонандаро инкишоф дод,ва ба у тадкикот бурданро омузонид.Дар натича шогирд ба мазмуни масъала сарфахм рафта вобаста ба холат амал кардан, роххои кулайтари халли масъаларо ёфтанро меомузад Олимон кайд кардаанд ки тадкикоти салохиятнок ба хонанда имкон медихад шахсиятнокии худро дар махорати чустучуи мустакилонаи халли прблема нишон дихад тарзи системаноки омузишро аз худ кунад,эчодкор бошад,ва дар охир аз кудрати фахмиши худ халоват барад. Як лахзаи дарсро дар халли як масъала бо якчанд рох дида мебароем. Масъала: Секунчаи росткунчаи АВС дода шудааст. Хати рост аз куллаи кунчи рост кунчи С перпендикуляр ба медианаи ВD фароварда шудааст ки гипотенузаро дар нуктаи М мебурад. Нисбати АМ/МВ ёфта шавад. Дар аввал мухокимаи масъала барпо мегардад ва накшаи он тасвир карда мешавад.Омузгор эълон мекунад ки масъаларо бо панч рох хал намудан мумкин аст,ва хонандагон ба гуруххо таксим шуда супориш мегиранд. Дар варакахое ки ба гуруххо дода шудааст намуди тарзи хал ва накшае ки идеяи асосии халро нишон медихад тасвир шудааст Гурухи 1.методи координати. Гурухи2.методи вектори. Гурухи3.методи табдилдихии геометри. Гурухи4.методи табдилдихии тригонометри. Гурухи5.методи геометри. Пас аз он ки хонандагон вазифаро ичро карданд омузгор таклиф мекунад ки гуруххо кори худро дар назди тахтаи синф барраси кунанд. Гурухи 1. Методи координати С(0;0) , А(0;1), В(1;0)→D(0;1/2). ( BD) ⃗{-1;├ 1/2}┤ СМ: -1(х-0)+1/2(у-0)=0 -х+1/2 у=0 АВ: (х-0)/1=(у-1)/(0-1) -х=у-1 У+х-1=0 М=АВ∩СМ {█(-х+1/2 у=0@х+у-1=0)┤ 3/2 у=1 у=2/3 х=1/3 М(1/3;2/3),М1(1/3;0)-----проексияи нуктаи М АМ/МВ=СМ1/М1В=1/3:2/3=1/2 Гурухи 2 Методи вектори. ⃗ |(CA) ⃗|=|(CB) ⃗|=1 (AM) ⃗=φ(MB) ⃗ () ⃗ Бигзор (СА) ⃗=а ⃗, (СВ) ⃗=b ⃗ |a ⃗|=|b ⃗|=1 (CM) ⃗=(a+φb) ⃗/(1+φ) (BD) ⃗=(CA) ⃗-(CB) ⃗=1/2a ⃗-b ⃗ (CM) ⃗×(BD) ⃗=0 (a ⃗+φb ⃗)(1/2a ⃗-b ⃗)=0 b2=a2=1 ½-φ=0 φ=1/2. Гурухи 3 Методи табдилдихихои геометри Холати R90c: В→А-ро дида мебароем . Он гох D→D1 Секунчаи BCD→cекунчаи ACD1 аз ин чо BD перпендикуляр ба AD1аст, зеро кунчи байни хати рост ва монанди он ба кунчи гардиш баробар аст; BD перпендикуляр ба CM (аз руи шарт) AD1паралелл ба СМ Аз руи теоремаи Фалес АМ/МВ=D1C/CB=1/2. Гурухи 4 Методи муносибатхои тригонометри. Секунчаи ВМС: ВМ/СМ=sin a/sin 450 Секунчаи АСМ: АМ/СМ=sin 900/sin 450мувофики теоремаи синусхо Аз ин чо ВМ/АМ=tg a Секунчаи BDC ва секунчаи BCO кунчи О =00 ва кунчи С=900 Кунчи ОВС умуми . секунчаи BDC ва секунчаи ВСО монанданд . Кунчи СDB=a секунчаи BCD:tg a=BM/AM=2 AM/BM=1/2. Гурухи 5 Методи геометри. Хатхои рости паралели MN ва ВС ро мегузаронем. MN/DC=MC/CB MN/NC=DC/CB=1/2 MN=AN AN/NC=1/2 MN || AN аз руи теоремаи Фалес АМ/МВ=1/2. Омузгор таклиф мекунад ки халро мухокима намуда нуктаи назари худро ба таври ратсионали баён намоянд. Пас аз баррасии халхо аз хонандагон пурсида мешавад : Дар кадом зинахо онхо мушкили кашиданд? Чи гуна натичахоро дар натичаи хал онхо сохиб шуданд ва чи гуна эхсосот онхоро фаро гирифт.? Ин намуди фаъолият хонандагонро ба мустакилият водор намуда сатхи дониши онхоро баланд мебардорад. Бояд кайд кард ки супоришхоро аз руи савияи дониши хонандагон бояд интихоб кард,то ки метод натича дихад.  

Халли намунаи саволу масъалахои тести ММТ-2019 (117-132) 117.Бежан ададеро ба хотир гирифт. Агар ба ин адад адади 7 чамъ ва сипас суммаи хосилшуда ба 3 зарб карда шавад ва аз хосили зарб адади 47 тарх гардад, боз хамон адад хосил мешавад. Бежан боз кадом ададро ба хотир гирифт? Хал: (х+7)3-47=х 3х+21-47=х 3х-26=х 3х-х=26 2х=26 Х=13 118.Музди кор барои як маротиба буридани лулаи оханин 15 сомони аст. Агар луларо 9 маротиба буридан лозим шавад, чанд сомони масраф мешавад? Хал: 9×15=135. 119. Дарс соати 8:30 сар мешавад. Хар дарс 45 дакика идома меёбад. Танафус байни дарсхои сеюм ва чорум 20 дакика буда , байни дарсхои дигар 10 дакикаги аст. Дарси панчум кай ба охир мерасад? Хал: 5-дарс=225 дакика 225+50=275 Танафус=50дакика 275 дакика= 4 соату 35 дак Дарси 5-ум --? 8:30+4:35=12:65=13:15 120.Вазни тарбуз 8 кг аст. Он аз харбуза 2 маротиба вазнинтар аст. Вазни харбузаву тарбуз дар якчояги чанд килограмм аст? Хал: Тарбуз ---8кг Т+Х=8+4=12 Харбуза—8:2=4 Т+Х=? чавоб: 12 кг 121.Сими дарозиаш 80 см –ро ба нисбати 2:3 ба ду кисм буриданд.Дарозии кисми кутохро ёбед? Хал: Сим—80см а+в=80 а:в=2:3 2х+3х=80 а=2х 5х=80 в=3х х=16 а=? а=2х=2×16=32 чавоб: 32 см 122.Агар нархи 1кг зардолу 5 сомони ва нархи 1кг шафтолу аз зардолу 2 сомонию 50 дирам киматтар бошад, барои харидани 4кг зардолу ва 2 кг шафтолу чанд сомони масраф мегардад? Хал: Зардолу—5с Шафтолу—5с+2,50с=7,50с 4×5+7,50×2=20+30=50 4 кг зардолу +2кг шафтолу=? 123.Дар як мох хамаги 6,7*105 варак сарф шуд. Агар дар нимаи аввали мох 4,5*103варак масраф шуда бошад, дар нимаи дуюми мох чанд варак харч гардид? Хал: Дар як мох---6,7*105=670000 Нимаи аввал—4,5*103=4500 670000-4500=665500. Нимаи дуюм--? 124.Дар дарахти якум 126 паранда, дар дарахти дуюм назар ба якум 5 маротиба бештар ва дар дарахти сеюм назар ба дуюм 2 маротиба бештар паранда буд. Хамаги дар се дарахт чанд паранда буд? Хал: Д1=126 Д2=126*5=630 Д1+Д2+Д3=126+630+1260=2016 Д3=630*2=1260 Д1+Д2+Д3=? 125.Хосили зарби ду адади пайдарпайи натурали ба 600 баробар аст . Хосили чамъи ин ду ададро ёбед. Хал: а=х в=х+1 х(х+1)=600 а*в=600 х2+х-600=0 а+в=? D=1+2400=2401 х=24 х=-25 а=24 в=24+1=25 а+в=24+25=49 126.Махваш барои харидани 2 садбарги сурх ва 3 садбарги сафед 30 сомони ва Париваш барои хамин гуна 3 садбарги сурх ва 4 садбарги сафед 42 сомони харч кард. Як садбарги сурх чанд сомони аст? Хал: Садбарги сурх---х Садбарги сафед---у {█(2х+3у=30@3х+4у=42)┤ 2х+3у=30 - {█(8х+12у=120@9х+12у=126)┤ 3х+4у=42 Х=6 Х--? 127.Хангоми орд кардани гандум 20% камтар орд хосил мешавад. Аз 1,5 тонна гандум чанд килограмм орд хосил мешавад? Хал: 1500кг----100% Х------100%-20%=80% х=(1500*80)/100=1200 128. То арзоншави нархи курта 800 сомони буду пас аз арзоншави 680 сомони шуд. Нархи он чанд фоиз кам шуд? Хал: 800----100% 800-680------х% 800-680=120 Х=(120*100)/800=15% 129.Дар магоза то нисфирузи 167 кг ва пас аз нисфирузи 34 кг камтар шакар фурухта шуд.Дар давоми руз чанд кг шакар ба фуруш рафт? Хал: То нисфирузи----167 кг 167-34=133 Па аз нисфирузи—167-34 кг 167+133=300 Хамаги---? 130.Шумораи варзишгарони хайати хар як даста баробар аст. Агар дар се даста 18 варзишгар бошад ,дар 7 даста чанд варзишгар хаст? Хал: 3даста------18 в (7*18)/3=42 7даста------х чавоб: 42 варзишгар 131.Узви номаълуми таносуби 152/3:92/5=х:52/5-ро ёбед. 47/3 :47/5=х:27/5 5/3=х*5/27 Х=5/3:5/27 Х=5/3*27/5 Х=9 132. Манучехр ва Бузургмехр барои ичрои кор 2595 сомони музди мехнат гирифтанд. Агар Бузургмехр ними пули гирифтаи Манучехр ва боз 420 сомони гирифта бошад, Манучехр чанд сомони гирифт? Хал: М+Б=2595с х+1/2х+420=2595 М=х 3/2х=2595-420 Б=1/2 х+420 3/2х=2175 М--? Х=2175:3/2 Х=1450.

         Ташаккули салохиятнокии хонандагон дар дарсхои математика.

  Имрузхо дар муассисахои таълими татбики методи таълими салохиятнок мавриди истифода карор гирифтааст.Ин аст омузгорон ба як катор мушкилихо дучор мегарданд. Сабаби асоси ин камии маводи методи , кабул карда натавонистани методи нав аз сабаби баъзе нофахмихо, татбик карда натавонистани метод доир ба мавзуъхои алохидаи таълими.

Ба хар хол хар як омузгорро кушиш бояд то ки шогирдони у кадаме суи мустакилият гузоранд.

    Маколаи мазкур ба ташаккули фаъолияти тадкикотии хонандагон дар дарси математика бо методи салохятнок бахшида шудааст. Яке аз чунин воситахо ин халли як масъала бо як чанд рох мебошад. Ин тарз имкон медихад ки хонанда донишхои гирифтаи худро хаматарафа тахлил кунад.Инчунин метавон махорату малакаи хонандаро инкишоф дод,ва ба у тадкикот бурданро омузонид.Дар натича шогирд ба мазмуни масъала сарфахм рафта вобаста ба холат амал кардан, роххои кулайтари халли масъаларо ёфтанро меомузад    

     Олимон кайд кардаанд ки  тадкикоти салохиятнок ба хонанда имкон медихад шахсиятнокии худро дар махорати чустучуи мустакилонаи халли прблема нишон дихад тарзи системаноки омузишро аз худ кунад,эчодкор бошад,ва дар охир аз кудрати фахмиши худ халоват барад.

      Як лахзаи дарсро дар халли як масъала бо якчанд рох дида мебароем.

Масъала: Секунчаи росткунчаи АВС дода шудааст. Хати рост аз куллаи кунчи рост кунчи С перпендикуляр ба медианаи ВD фароварда шудааст ки гипотенузаро дар нуктаи М мебурад. Нисбати АМ/МВ ёфта шавад.

Дар аввал мухокимаи масъала барпо мегардад ва накшаи он тасвир карда мешавад.Омузгор эълон мекунад ки масъаларо бо панч рох хал намудан мумкин аст,ва хонандагон ба гуруххо таксим шуда супориш мегиранд.

Дар варакахое ки  ба гуруххо дода шудааст намуди тарзи хал ва накшае ки идеяи асосии халро нишон медихад тасвир шудааст    

Гурухи 1.методи координати.

Гурухи2.методи вектори.

Гурухи3.методи табдилдихии геометри.

Гурухи4.методи табдилдихии тригонометри.

Гурухи5.методи геометри.

Пас аз он ки хонандагон вазифаро ичро карданд омузгор таклиф мекунад ки гуруххо кори худро дар назди тахтаи синф барраси кунанд.

Гурухи 1. Методи координати

С(0;0) , А(0;1), В(1;0) D(0;1/2).

 

СМ: -1(х-0)+1/2(у-0)=0

-х+1/2 у=0

АВ: (х-0)/1=(у-1)/(0-1)

-х=у-1

У+х-1=0

М=АВ СМ

3/2 у=1   у=2/3     х=1/3

М(1/3;2/3),М₁(1/3;0)-----проексияи нуктаи М

АМ/МВ=СМ₁/М₁В=1/3:2/3=1/2

Гурухи 2 Методи вектори.

| |=| |=1

=

Бигзор = , =    | |=| |=1

=

= - =1/2 -

=0      ( + )(1/2 - )=0

b²=a²=1       ½- =0         =1/2.

Гурухи 3 Методи табдилдихихои геометри

Холати R⁹⁰_c: В А-ро дида мебароем . Он  гох D D₁

Секунчаи BCD cекунчаи ACD₁ аз ин чо BD перпендикуляр ба AD₁аст, зеро кунчи байни хати рост ва монанди он ба кунчи гардиш баробар аст; BD перпендикуляр ба CM (аз руи шарт) AD₁паралелл ба СМ

Аз руи теоремаи Фалес

АМ/МВ=D₁C/CB=1/2.

Гурухи 4 Методи муносибатхои тригонометри.

Секунчаи ВМС:  ВМ/СМ=sin a/sin 45⁰

Секунчаи АСМ:  АМ/СМ=sin 90⁰/sin 45⁰мувофики теоремаи синусхо

Аз ин чо    ВМ/АМ=tg a

Секунчаи BDC ва секунчаи BCO    кунчи О =0⁰ ва кунчи С=90⁰

Кунчи ОВС умуми  . секунчаи BDC ва секунчаи ВСО монанданд .

Кунчи СDB=a секунчаи BCD:tg a=BM/AM=2     AM/BM=1/2.

Гурухи 5 Методи геометри.

Хатхои рости паралели MN ва ВС ро мегузаронем.

MN/DC=MC/CB        MN/NC=DC/CB=1/2

MN=AN         AN/NC=1/2

MN || AN аз руи теоремаи Фалес

АМ/МВ=1/2.

Омузгор таклиф мекунад ки халро мухокима намуда нуктаи назари худро ба таври ратсионали баён намоянд.

 Пас аз баррасии халхо аз хонандагон пурсида мешавад :

 Дар кадом зинахо онхо мушкили кашиданд?

Чи гуна натичахоро дар натичаи хал онхо сохиб шуданд ва чи гуна эхсосот онхоро фаро гирифт.?

Ин намуди фаъолият хонандагонро ба мустакилият водор намуда сатхи дониши онхоро баланд мебардорад.

Бояд кайд кард ки супоришхоро аз руи савияи дониши хонандагон бояд интихоб кард,то ки метод натича дихад.