Халли намунахои саволу масъалахои тести (геометрия). ММТ-2019
597. Масохати трапетсияи баробарпахлуеро ёбед,ки асосхои он 6 см ва 10 см буда яке аз кунчхои он 450 аст .
Хал:
АВ=6см А В
CD=10cм
α= 450
S=? D D C F E
FE=10-6=4см
DF=4:2=2см
Tg450=AF/DF
1=AF/2
AF=2см=h
S=(a+b)h/2=(6+10)2/2=16см2
598. Асосхои трапетсияи росткунча ба 4 см ва 10 см ва яке аз кунчхои он ба 450 баробар аст. Баландии онро ёбед.
Хал: A B C E D
ED=10-4=6 см
Tg450=BF/ED
1=BF/6
H=BF=6см
599. Дарозии давра ба 12√π баробар аст. Масохати онро ёбед.
Хал:
С=12√π
2πR=12√π
R=6/√π
S=πr2=π(6/√π)2=36.
600 Дар секунчаи АВС –и баробарпахлу асосаш АВ ва кунчи берунии назди куллаи В ба 1500 баробар аст. Кунчи АСВ-ро ёбед.
Кунчи АВС=1800-1500=300
Кунчи АВС=ВАС =300
Кунчи АСВ=1800-300-300=1200.
601.Гипотенузаи секунчаи росткунча 50 см буда дарозии катетхои он хамчун 7:24 нисбат дорад. радиуси давраи дарункашидашудаи онро ёбед.
Хал:
а:в=7:24
с=50
а=7х
в=24х
502=(7х)2+(24х)2
2500=49х2+576х2
625х2=2500
Х2=4
Х=2
а=7х=14см
в=24х=48см
R=(а+в-с)/2=(14+48-50)/2=12см/2=6см
602. Масохатхои ду боги квадратшакл хамчун 36:25 нисбат дошта , тарафи боги якум аз тарафи дуюм 3м дарозтар аст. Дарозии тарафи боги дуюмро ёбед.
Хал:
а2:в2=36:25.
а2=36х2 в2=25х2
а=6х в=5х
а-в=3
6х-5х=3
Х=3
В=5х=5*3=15м.
603. Дарозии боги росткунчашакл 40м ва масохати он 0,08 га аст. Бари богро ёбед.
0,08га=800м2
S=ab
800=40b
B=20м.
604. Дарозии тарафи пахлуии секунчаи баробарпахлу 10см ва баландии ба асос гузаронидашуда 8 см аст Периметри онро ёбед.
Хал: В А С Е
АЕ2=102-82=36
АЕ=6см
АС=6+6=12
Р=10+10+12=32см
605.Кунчи ВАС=650 ва кунчи СВD =1450аст. Кунчи АСВ-ро ёбед.
АВС=1800-1450=350
АСВ=1800-350-650=800.
606.Тарафи пахлуии секунчаи баробарпахлу 15 см ва периметри он 41 см аст. Асоси онро ёбед.
Хал:
а=в=15
Р=41
С-?
а+в+с=41
15+15+с=41
С=11см.
607.Периметри секунчаеро ёбед ки тарафи он 21 см в аду тарафи дигар хамчун 3:8 нисбат дошта , кунчи байни онхо ба 600 баробар аст.
Хал:
С=21
а:в=3:8
кунчи байни а ва в =600
с2=а2+в2-2авcos600
212=(3x)2+(8x)2-2*3x*8x*1/2
441=9x2+64x2-24x2
49x2=441
X2=9
X=3
а=3х=9
в=8х=24
Р=а+в+с=9+24+21=54см
608. Се кунчи чоркунчаи барчастаи АВСD чунин аст кунчи А=800 кунчи С ва кунчи D =1000. Намуди чоркунчаро муайян кунед.
Хал: Чавоб: кунчи С ва D кунчхои кунданд , танхо дар трапетсия ду кунчи кунд паи хам меоянд. Бинобар ин чоркунчаи додашуда трапетсия аст.
609.Периметри секунчаи баробарпахлу ба 39 см ва асоси он ба 15 см баробар аст. Дарозии тарафи пахлуиро ёбед.
Хал:
а+в+с=39
а=в=х
с=15
а=в=?
Х+х+15=39
2х+15=39
2х=24
Х=12
а=в=12см.
610 Периметри секунчаи баробарпахлу ба 49 см ва асоси он ба 17 см баробар аст . Дарозии тарафи пахлуиро ёбед.
Хал:
а+в+с=49
а=в=х
с=17
а=в=?
Х+х+17=49
2х=49-17
2х=32
Х=16см
а=в=16см
611. Периметри секунчаеро ёбед ки тарафи он 14 см в аду тарафи дигар хамчун 3:8 нисбат дошта, кунчи байни онхо ба 600 баробар аст.
Хал:
С=14 см
а:в=3:8
а=3х
в=8х
кунч=600
142=(3х)2+(8х)2-2*3х*8хcos600
142=9х2+64х2-2*24х2*1/2
196=49х2
Х2=4
Х=2.
а=3х=6см
в=8х=16см
Р=6+16+14=36см2
612. Диагоналхои ромб 36 см ва 48 см аст . Дарозии тарафи онро ёбед.
Хал:
Диагоналхои ромб дар тахти кунчи рост якдигарро бурида да ду кисми баробар таксим мешаванд, яъне чор секунчаи росткунча хосил мешавад. Агар а тарафи ромб бошад ва в нисфи диагонали якум (в=36:2=18) с нисфи дигонали дуюм (с=48:2=24) он гох а2=в2+с2 а2=182+242 а2=324+576 а2=900 а=30см.
613.Дигоналхои ромб 12 см ва 16 см аст . Баландии онро ёбед.
Хал:
Тарафи ромбро меёбем:
а2=(12/2)2+(16/2)2
а2=62+82
а=10см
масохати ромбро меёбем:
S=1/2 d1d2=1/2*12*16=96
Баландии ромбро меёбем
S=ah
96=10h
h=9,6.
614.Масохати ду боги квадратшакл хамчун 25:16 нисбат дорад . Тарафи боги якум назар ба боги тарафи дуюм 180 м дарозтар аст. Дарозии тарафи боги дуюмро ёбед.
Хал:
а2:в2=25:16
а2=25х2
в2=16х2
а=5х
в=4х
а-в=180
5х-4х=180
Х=180
В=4х=4*180=720.
615.Диагоналхои ромб ба 24 см ва 32 см баробар аст. Дарозии тарафи онро ёбед.
Хал:
Диагоналхои ромб дар нуктаи буриш ба ду кисми баробар таксим шуда онро чор секунчаи росткунча таксим мекунад.
С2=а2+в2
С2=122+162
С2=144+256
С2=400
С=20см
616.Масохати секунчаи тарафхои 19 см ,20 см ва 37 см –ро ёбед.
Хал:
Р=(19+20+37)/2=38
S=√38(38-19)(38-20)(38-37) = √38*19*18*1 =19*6=114см2.
617. Диагонали квадрат 15√2см аст . Масохати онро ёбед.
Хал:
D=a√2
15√2=a√2
a=15см
S=a2=152=225cм2.