Алгебра 9. Мавзуъ: Халли масъалахои матни бо ёрии системаи муодилахои дарачаи дуюм.
Максади дарс: Омузиши тарзи тартиб додани системаи муодилахо аз руи шарти масъала.
Афзун намудани шавку рагбати хонандагон дар халли масъалахои матни. Такрори мавзуъи
сеаъзогии квадрати.
Вазифахои дарс:
-омузиши халли масъалахо бо истифодаи системаи муодилахои тартиби дуюм.
-такмили махорату малакаи хонандагон дар халли мустакилонаи масъалахо.
-тарбияи масъулиятноки нисбати омузиши фан.
РАВИШИ ДАРС:
Пурсиши дахони:
1.Чи гуна ифодаро системаи муодила меноманд?
2. Намудхои халли системаи муодилахо
3. Халли системаи муодила гуфта чиро меноманд?
4.Системаи муодилаи дарачаи дуюм гуфта чиро меноманд?
5. Алгоритми халли системаи муодилахоро (3-тарз) баён кунед.
Халли машкхо (дахони)
1.Кадоме аз чуфти халхои зерин халли муодилаи х+2у=5 мебошад.
(0;1) , (3;-1) , (-1;3) .
2.Оё халли системаи муодилаи {3 х−4 у=1
2 х+ у=8 метавонанд чуфти ададхои х=1 ва у=6 ё х=3 ва
у=2 бошанд.?
3.Системаи муодилахоро хал кунед: {х−у=2
х=у=4
4.Дарачаи муодилахоро ёбед:
А) х-у-1,2=0
Б) х2-у2+2х=0
В) х(1-у2)=4
Г) (х2-2у2)2=5у
Омузиши мавзуъи нав:
Хангоми халли масъалахо метавонем ду номаълум дохил карда мувофики матн шарти масъаларо
дар шакли системаи муодилахо тартиб дода талаботи масъаларо ичро кунем.
Супориш: Масъаларо бо ду тарз хал кунед.
ГИПОТЕНУЗАИ СЕКУНЧАИ РОСТКУНЧА 13 СМ . КАТЕТХОРО ЁБЕД , АГАР ЯКЕ АЗ ОНХО АЗ ДИГАРАШ 7
СМ КАЛОН БОШАД.
Тарзи 1 Бо ёрии як тагиребанда.
а-(катети 1)—х
в-(катети 2)—х+7
бо ёрии теоремаи Пифагор муодиларо месозем.
Х2+(х+7)2=132
Х2+х2+14х+49-169=0
2х2+14х-120=0
Х2+7х-60=0
D=289
Х1=5 х2=12
Чавоб: х=5 яъне а=5 ва в=12.
Х=12 шарти масъаларо каноат намекунонад.
Тарзи 2. Бо воситаи дохилкунии ду номаълум.
Бигзор х---катети якум ва у---катети дуюм бошад.
{ х− у=7
х2+ y2=132→ { x=7−y
(7+ y )2+ y2=169
→ { x=7−y
49+14 y+ y2+ y2=169
2у2+14у-120=0
У2+7у-60=0
У1=5 У2=12
Азбаски у2 шартро каноат намекунад чавоб у=5 ва х=7+5=12
Мустахкамкунии мавзуъ:
1. Майдончаи росткунчашакл бо девори дарозиаш 30 м гирдогирд махкам карда
шудааст.Масохати майдонча 56 м2аст. Бар ва дарозии онро ёбед
Хал:
{2 ( х+ у )=30
ху=56
{ х=15−у
(15−у ) у=56
У2-15у+56=0
У1=7 У2=8
Х1=8 Х2=7
Чавоб: 7см 8см
2.Ду коргар як корро якчоя метавонанд дар 12 руз ичро кунанд.Агар коргари якум аввал нисфи
кор ва баъд коргари дуюм нисфи дигарашро кунад, онгох кор дар 25 руз ичро мегардад.
Хар як коргар дар алохидаги ин корро дар чан друз ба сомон мерасонад?
Хал:
Барои коргари якум ба ичрои кор х руз лозим аст . коргари дуюм ин корро дар у руз ичро мекунад.
Он гох коргари якум дар як руз 1/х ва коргари дуюм 1/у хиссаи корро мекунад. Якчоя онхо корро
дар 12 руз ,яъне 12(1/х+1/у)=1 ичро мекунанд.
{12(1х
+ 1
у )=1
х
2
+ у
2
=25
{12 ( х+ у )=ху
х+ у=50
{ у=50−х
х2−50 х+600=0
Х=20 ё Х=30 У=30 ё У=20.
Халли масъалахо (мустакилона)
1.Ададхоеро ёбед ки суммаи онхо ба 20 ва хосили зарбашон 75 аст.
2.Тарафхои росткунчаро ёбед агар масохати он 72 см2ва периметраш 34 бошад.
3. Хосили зарби ду адади мусбат 96 буда, яке аз онхо аз дгараш 4 вохид зиёд аст ин ададхоро
ёбед.
Акнун алгоритми халли масъалахоро бо ёрии системаи муодилахои тартиби ду месозем.
- бо диккат бо мазмуни масъала шинос мешавем.
-бо харфхо номаълумхоро ишора мекунем.
-номаълумхоро бо додашудахо вобаста мекунем.
-муодилахоро месозем
-системаи хосилшударо хал менамоем.
-халро месанчем
Натичахо
---Имруз чиро омухтед?
---Барои азхудкунии мавзуи имруза бо чи мушкили дучор шудед?
---То ки халли масъаларо омузед чиро бояд донед?
---Оё метавонед масъалахоро бо чунин тарз хал кунед?
---Кадом чизро барои худатон доир ба мавзуъ мехостед маълум кунед?
Супориши хонаги.
Эълони бахо.